如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心，r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y>r的足够大的区域内 ，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重与及质子间相互作用力的影响。
求质子射入磁场时速度的大小：
若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间。
在竖直方向的磁场中，有一个共有100匝的闭合矩形线圈水平放置，总电阻为10Ω、，在0.02s时间内，穿过线圈的磁通量从零均匀增加到6.4×10-4Wb，求：
（1）磁通量的变化量
（2）线圈产生的总感应电动势E
（3）线圈中的感应电流大小
如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线kO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。
求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离。
一台直流电动机的额定电压为U=110V，电动机线圈的电阻R=0.5Ω，正常工作时通过的电流I=2A，若电动机正常运转1 min.求：
（1）电流所做的功；
（2）电动机线圈上产生的热量；
（3）电动机输出的机械能
如图所示，R1＝5Ω，R2＝9Ω。当开关S断开时，电流表的示数为I＝0.2A当开关S闭合时，电流表的示数为
＝0.3A。（电流表内阻不计）
求：电源的电动势和内阻．
(12分)如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
（1）小球到达C点时的速度
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？
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