如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心，r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y>r的足够大的区域内 ，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重与及质子间相互作用力的影响。
求质子射入磁场时速度的大小：
若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间。
２０１０年２月１６日，在加拿大温哥华太平洋体育馆里举行的冬奥会花样滑冰双人滑项目自由滑的决赛中，最后一对出场的黑龙江籍选手申雪/赵宏博发挥出色夺得冠军，在退役之前终于成就了自己的梦想，实现花样滑冰双人滑大满贯．如图所示，赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为4.7 m/s.求：
（1）申雪做圆周运动的角速度；
（2）申雪触地冰鞋做圆周运动的半径；
（3）若他们手拉手绕他们连线上的某点做同周期的匀速圆周运动，已知男、女运动员已知M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，两人相距0.9 m，，求男、女运动员做圆周运动的半径分别为多少？
2007年10月24日，中国首次月球探测工程取得圆满成功．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为
，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度
；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．
如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h="6" m，转动中小球在最低点时绳子断了.
求：（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离
如图所示，在倾角θ＝30°，相距L＝1m的光滑轨道上端连有一电阻R＝9Ω，整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，现在轨道上由静止释放一质量m＝100g，电阻r＝lΩ的金属棒，当棒下滑s＝5m时恰好达到最大速度，不计导轨电阻.
求:
(1)棒下滑的最大速度.
(2) 棒下滑的速度为3m/s时棒的加速度大小为多少
(3) 电阻R在这个过程中产生的热量.
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