如图所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图所示，g取10 m/s2，求：
（1）该学生下滑过程中的最大速率；
（2）图中力F1的大小；
（3）滑杆的长度．
如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压U1＝2 500 V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出。装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l＝6.0 cm，相距d＝2 cm，两极板间加以电压U2＝200 V的偏转电场。从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场。已知电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，电子的质量 m＝0.9×10－30 kg，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力。求：
（1）电子射入偏转电场时的动能Ek；
（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；
（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W。
在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．求这台电动机正常运转时：
（1）电动机的内电阻；
（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？（g取10 m/s2）
电场中某区域的电场线如图所示， A、B是电场中的两点. 一个电荷量q = +4.0×10-8 C的点电荷在A点所受电场力FA=2.0×10-4 N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W = 8.0×10-7J . 求：
（1）A点电场强度的大小EA
（2）A、B两点间的电势差U.
在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以正常行驶速度
朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距离收费站中心线前d=8m处恰好匀减速至
，匀速通过中心线后，再匀加速至
正常行驶，如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处减速至零，经过
缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶，设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为
和
，求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
（2）汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间是多少
新规对驾驶证考试要求越来越严，最后的路考在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A.B.C.D.E的五根标志杆，相邻杆之间的距离均为
，一次路考时，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车的前端面的距离
，假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令，在D标志杆目标停车，发出指令后，学员乙立即考试计时，学员甲需要经历
的反应时间才刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止，学员乙记录下自己经过B.C杆时的时刻分别为
、
，已知
，求
（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小
及汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a
（2）汽车停止运动时车头前端面与D标志杆的距离
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