一带正电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S1、S2间的电势差为U。将此粒子在靠近极板S1的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，如图所示，整个装置处于真空中，不计粒子重力作用。求粒子到达O点的速度大小；
若粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，求该有界磁场的宽度d；
图中虚线OX垂直平板电极S2，若改变右侧磁场宽度，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与OX方向的夹角
，求此粒子在磁场中运动的时间t。
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输出功率保持10kW的起重机起吊质量为500kg的静止重物，当重物升高到2m时，速度已经达到最大，若g取10m/s2，则
（1）最大速度为多少？
（2）此过程所用时间为多少?
如图所示，内壁光滑的轨道ABCDEF是由两个半径均为R的半圆轨道和两长度均为L=R直轨道良好对接而成，固定在同一竖直平面内。一质量为m的小球（可视为质点）始终能沿轨道ABCDEF的内壁运动，已知B、E为轨道的最高和最低点，重力加速度为
，求：
（1）若小球恰能过B点 ，此时小球的速度大小
（2）小球经过E、B两点时对轨道的压力差。
纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面．将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官．糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果．一台功率为10W氩激光器，能发出波长λ=500nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10-3J的能量，则每次“点焊”视网膜的时间是多少？在这段时间内发出的激光光子的数量是多少？
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