一带正电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S1、S2间的电势差为U。将此粒子在靠近极板S1的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，如图所示，整个装置处于真空中，不计粒子重力作用。求粒子到达O点的速度大小；
若粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，求该有界磁场的宽度d；
图中虚线OX垂直平板电极S2，若改变右侧磁场宽度，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与OX方向的夹角
，求此粒子在磁场中运动的时间t。
如图所示，质量为M的斜劈静止于粗糙水平地面上，质量为m的滑块在斜面上匀速下滑，已知斜面足够长，倾角为θ，某时刻对滑块m施加一个与斜面夹角为φ的力F，滑块开始加速下滑，重力加速度取g，求：
（1）滑块m的加速度a；
（2）M受到的地面的摩擦力f．
一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如下图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，求：
（1）电子刚进入偏转电场时的速度大小；
（2）电子离开偏转电场时垂直于板面方向的位移大小；
（3）求
。
如图所示的电路中，电流表的示数为30 A，电动机线圈的电阻r＝1 Ω，电阻R＝10 Ω，，电路两端电压U＝100 V，问通过电动机的电流强度为多少？通电一分钟，电动机做的有用功为多少？
如图所示，—个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，恰好沿着直线到达B点，若AB与电场线夹角θ＝45°，带电微粒的质量m，电荷量q，A.B相距L.重力加速度为g．求：
(1)电场强度的大小和方向？
(2)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
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