如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的瞬时冲量时，随即启动打点计时器，甲车运动一
段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两
车运动情况如图（b）所示，电源频率为50Hz，求：甲、乙两车的质量比m甲：m乙 
如图所示实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形.问：
(1)若周期T符合：2T＜t2－t1＜3T. 且波向x轴正方向传播，波速多大？
(2)若周期T符合：2T＜t2－t1＜3T. 且波向x轴负方向传播，波速多大？
(3)若波速大小为70m/s，波速方向如何？
如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中，一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．
(1)通过ab边的电流Iab是多大？
(2)导体杆ef的运动速度v是多大？
如图所示，50匝矩形线圈ABCD处于磁感应强度大小
T的水平匀强磁场中，线圈面积S=0.5m2，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω="200" rad/s匀速转动，线圈中产生的感应电流通过金属滑环E、F与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈线接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，求: 
(1).线圈中产生交变电压的有效值为多少?
(2).变压器原、副线圈匝数之比为多少?
(3).与变压器串联的交流电流表的示数为多少?维持线圈匀速转动输入的最小机械功率为多少?
一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端
=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方
=3.0m处下潜到深度为
=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求
（1）水的折射率n；
（2）赛艇的长度l。（可用根式表示）
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