我市某旅游景区内建有一山坡滑草运动项目。该山坡可看成倾角θ=30°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m="80" kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t="5" s内沿斜面下滑的位移为x="25" m。不计空气阻力,取g="10" m/s2,求(1)游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度a的大小;(2)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f的大小;(3)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ。
(15分)如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面(足够长)上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v—t图像如图乙,试求: (1)物体沿斜面上行时加速运动与减速运动的加速度大小; (2)物体与斜面间的滑动摩擦因数μ; (3)1s内拉力F的平均功率.
如图所示,两个质量均为2kg的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为4kg的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止, g取10m/s2。试求: (1)任意一个小环对杆的压力; (2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大?
飞机着陆后以6m/s2的加速度匀减速运动,若着陆时的速度为120m/s。试求: (1)飞机着陆后25s末时的速度. (2)飞机着陆后15s末时的速度.
(12分) 列车正以v0=30m/s的速度行驶,接到前方小站的请求在该站停靠1min,接一个危重病人上车.司机决定匀减速运动到小站,用时间50s。停车1min后列车又匀加速启动,经30s恢复到原来的速度行驶.试求列车进站和出站的加速度。
如图所示,一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发,逆时针运动2s,运动圆周到达B点,求: (1)质点的位移和路程. (2)质点的平均速度和平均速率.