如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,轨道半径为R，O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点时对轨道的压力为3mg,最后落在地面C处.不计空气阻力,求:
(1)小球通过B点的速度;
(2)小球落地点C与B点的水平距离s;
(3)比值
为多少时,C与B点的水平距离s最大，最大值是多少?
机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P的坐标x＝0.32 m。从此时刻开始计时。
（1）若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，求波速。
（2）若P点经0.4s第一次达到正向最大位移，求波速．
（3）若P点经0.4s到达平衡位置，求波速。
如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率为n＝
。
（1）求此玻璃对空气的临界角；
（2）光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
(16分)如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大.(已知：l＝1m，m＝1kg，R＝0.3Ω，r＝0.2Ω，s＝1m)
(1)判断该金属棒在磁场中是否做匀加速直线运动；
(2)求加速度的大小和磁感应强度B的大小；
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线.
(10分)如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车，小车的质量为1.6kg，木块与小车之间的动摩擦因数为0.2(g取10m/s2)．设小车足够长，求：
(1)木块和小车相对静止时小车的速度；
(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间；
(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离．
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