如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,有一劲度系数为k的轻质弹簧,其一端固定在固定挡板C上,另一端连接一质量为m的物体A.有一细绳通过定滑轮,细绳的一端系在物体A上(细绳与斜面平行),另一端系有一细绳套,物体A处于静止状态.当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m的物体B后,物体A将沿斜面向上运动,试求:未挂物体B时,弹簧的形变量;物体A的最大速度值.
如图所示,质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s滑上静止在水平地面的平板小车的左端。小车质量M=80kg,物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止。已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8,小车与地面间的摩擦可忽略不计,g取10m/s2,求: (1)物体相对小车静止时,小车的速度大小; (2)整个过程中系统产生的热量; (3)小车在地面上滑行的距离。
质量为m的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t1到达沙坑表面,又经过时间t2停在沙坑里.求: ⑴沙对小球的平均阻力F;⑵小球在沙坑中下陷过程所受的总冲量I。
如图所示,光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接,圆弧半径为R=0.4m,一半径很小、质量为m=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放,恰好通过圆弧轨道最高点D,g取10m/s2。求: (1)小球最初自由释放位置A离最低点C的高度; (2)小球运动到C点时对轨道的压力大小; (3)若斜面倾斜角与图中相等,均为53°,小球离开D点至落到斜面上运动了多长时间?
2007年10月24日,中国首次月球探测工程取得圆满成功。假设探月宇航员站在月球表面以初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处,已知月球半径为R,月球的质量分布均匀,万有引力常量为G,求: (1)月球表面的重力加速度; (2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度; (3)求月球质量M。
如图所示,用与水平方向成的恒力拉一个质量为的物体,由静止开始在水平地面沿直线运动,经过物体位移为,取重力加速度。试求: (1)拉力对物体所做的功; (2)物体获得的动能; (3)物体与地面间的动摩擦因数。