如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，有一劲度系数为k的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A.有一细绳通过定滑轮，细绳的一端系在物体A上(
细绳与斜面平行)，另一端系有一细绳套，物体A处于静止状态．当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m的物体B后，物体A将沿斜面向上运动，试求：
未挂物体B时，弹簧的形变量；
物体A的最大速度值．
滑沙运动起源于非洲，是一种独特的体育游乐项目，现在我国许多地方相继建立了滑沙场，滑沙已成为我国很受欢迎的旅游项目。如图所示，运动员从A点沿斜坡由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。若运动员与滑沙板的总质量为60kg，滑沙板与沙子间的动摩擦因数m恒为0.5，坡面AB的长度为100m，坡面的倾角a=370（sin370=0.6，cos370=0.8）。
求：（1）运动员在坡底B处的速度大小；
（2）运动员在水平沙道上还能滑行的时间。
如图所示，质量为m=
kg的小球置于倾角为30°的光滑固定斜面上，劲度系数为k=200N/m的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°．取g=10m/s2．求：
⑴小球对斜面的压力的大小；
⑵弹簧的伸长量；
⑶弹簧被剪断的瞬间，小球的加速度．
在平直的公路上，一辆汽车正以32m/s的速度匀速行驶，因前方出现事故，司机立即刹车，直到汽车停下。已知汽车的质量为1.5×103kg，刹车时汽车所受的阻力为1.2×104N。求：
（1）刹车时汽车的加速度大小；
（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
（3）从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离。
货车A正在该公路上以72km/h的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75 m。
（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间.
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时， B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a2至少多大才能避免事故.（这段公路很窄，无法靠边让道）
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