如图所示，在水平面上放一边长为b的立方体木块M，木块上搁有一根长为l的轻质杆，杆端固定质量为m的均质小球（可视为质点），另一端铰接于O．不计摩擦阻力，由静止释放木块，当杆与水平面间夹角为a时小球获得最大速度，大小为vm．此时杆对木块作用力的大小为___________，木块向右的速度为_____________．
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如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直轨道所在平面，一根长直金属棒与轨道成60°角放置，当金属以垂直棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，电阻R中的电流大小为________，方向为________。（不计轨道与棒的电阻）
地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为R2，则地球绕太阳公转的线速度与月球绕地球公转的线速度之比为，太阳的质量是地球质量的倍。
放射性原子核A经一系列α和β衰变变为原子核B．若B核内质子数比A核少8，中子数比A核少16．则发生α衰变的次数为_______次, 发生β衰变的次数为_________次。
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