图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a="0.2" m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm="1.02" m/s的匀速运动。取g="10" m/s2,不计额外功。求：
起重机允许输出的最大功率。
重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
汽车发动机的额定功率为
KW，质量为
kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的
倍，若汽车从静止开始保持1 m／s2的加速度作匀加速直线运动，则
（1）汽车在路面上能达到的最大速度；
（2）匀加速直线运动过程能持续多长时间；
（3）当汽车速度为10 m/s时的加速度。
水平桌面上水平固定放置一光滑的半圆形挡板BDC，其半径为R=0．6 m。一质量m=0．2 kg的小物块受水平拉力F作用从A点由静止开始向B点作直线运动，当进入半圆形档板BDC瞬间，撤去拉力F，小物块沿挡板继续运动，并从C点离开，如右图所示（此图为俯视图）。已知BC右侧桌面光滑，左侧桌面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.2，A、B间距离为L="1.5" m，水平拉力恒为F="1.0" N，g="10" m／s2。求
（1）小物块运动到B点时的速度大小；
（2）小物块运动到D点时对档板的压力大小；
（3）计算小物块离开C点后2 s内物体克服摩擦力做的功。
如图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：
在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球的密度
；
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率v。
质量m =" 1000" kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =5m。试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度。（重力加速度g取10 m/s2）
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