在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，第Ⅰ、Ⅱ象限有方向垂直桌面的匀强磁场．第Ⅲ、Ⅳ象限有大小为E的匀强电场，方向与x轴成45°。现把一个质量为m，电量为q的正电荷从坐标为(0，－
b)的M点处由静止释放，电荷以一定的速度第一次经x轴进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域。求：
电荷第一次经x轴进入磁场时的速度；
磁感应强度的大小；
粒子从M到O运动时间。
如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
（1）粒子a射入区域I时速度的大小；
（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。
(14分)如图所示,足够长的光滑绝缘斜面与水平面的夹角为α(sinα=0.6)，放在匀强电场和匀强磁场中，电场强度E="50" V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外.一个电荷量为q=4×10-2C，质量m="0.40" kg的光滑小球，以初速度v0="20" m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3 s脱离斜面，求磁场的磁感应强度.(g取10 m/s2)
(16分)如图所示, 在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域.磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动,重力加速度为g.
(1)求此区域内电场强度的大小和方向.
(2)若某时刻微粒在场中运动到P点时,速度与水平方向的夹角为60°,且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离.
(3)当带电微粒运动至最高点时,将电场强度的大小变为原来的
(方向不变,且不计电场变化对原磁场的影响),且带电微粒能落至地面,求带电微粒落至地面时的速度大小.
如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M＝1kg的小车静止在地面上，小车上表面与
m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）以
＝7.5m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时滑块刚好在小车的最右边缘，此时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，滑块则离开小车进入圆轨道并顺着圆轨道往上运动，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2．求：
（1）小车与墙壁碰撞前的速度大小
；
（2）小车需要满足的长度L；
（3）请判断滑块能否经过圆轨道的最高点Q，说明理由。
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