在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系,第Ⅰ、Ⅱ象限有方向垂直桌面的匀强磁场.第Ⅲ、Ⅳ象限有大小为E的匀强电场,方向与x轴成45°。现把一个质量为m,电量为q的正电荷从坐标为(0,-b)的M点处由静止释放,电荷以一定的速度第一次经x轴进入磁场区域。经过一段时间,从坐标原点O再次回到电场区域。求:电荷第一次经x轴进入磁场时的速度; 磁感应强度的大小;粒子从M到O运动时间。
如图所示,质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1 m,小杯通过最高点的速度为4 m/s,g取10 m/s2,求: ①在最高点时,绳的拉力? ②在最高点时水对小杯底的压力? ③为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
如图所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2θ,若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为多少?(重力加速度为g)
一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度V0抛出,不计空气阻力,重力加速度为g, ①自抛出至落到斜面需要多长时间? ②离斜面最远时的时间?
如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,导管质量为3m,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内,A通过最高点C时,导管对地面的压力刚好为零,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离.
如图所示,此装置为测定气体分子速率的装置图,该装置全部放在高真空容器中,A、B是两圆盘,它们能绕共同轴以相同的角速度转动,两盘相距20cm,盘上各开一很窄的细缝,两盘细缝间成6°夹角.要使速度为300m/s的分子能垂直通过两盘的细缝,求圆盘每秒的转速(r/s).