为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某公路的最高限速 v =" 72" km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t =" 0.50" s。刹车时汽车的加速度大小为4 m/s2。该高速公路上汽车间的距离至少应为多少？
质量分别为
和
的滑块甲和乙静止在水平面同一条直线上，甲与水平面无摩擦，乙和水平面之间的摩擦因数为
。某时刻甲获得一个初速度
，并且最终与乙发生了碰撞。
①甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能；
②若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？
在平面直角坐标系中，
的区域存在着电场强度大小均为E的匀强电场，
的部分电场沿x轴正向，
的区域电场沿x轴负向。
的区域存在一个矩形的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个电荷量为q的正电荷从靠近y轴的第一象限内M点沿y轴负方向以初速度
开始运动，恰好从N点进入磁场。已知电荷质量为m且不计重力，OM＝2ON。
（1）N点坐标；
（2）若粒子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；
（3）在（2）的前提下，该粒子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。
（14 分）有一条模拟索道长30米，倾斜角度设计为37°，使用质量m=50kg的吊环分析下滑过程。
（1）实验过程中，吊环从顶端静止释放，经过
到达到索道底端，则吊环到达底端底时它所受重力的功率为多少？
（2）吊环与索道之间的动摩擦因数为多少？
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于索道方向的恒力F，由静止释放吊环后保持它的加速度大小a=1m/s2，且沿索道向下运动，则这样的恒力F的大小为多少？（g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，与两板及左侧边缘线相切。一个带正电的粒子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若撤去磁场，粒子仍从O1点以相同速度射入，则经t0/2时间打到极板上。
（1）求极板长度L和粒子的初速度v0；
（2）求两极板间电压U和粒子的比荷q/m；
（3）若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使粒子从两板间飞出，求射入的速度应满足条件。（已知tan2θ =2tanθ/(1-tan2θ)
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