电子(e,m)以速度v0与x轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中,经一段时间后,打在x轴上的P点,如图所示,求:P点到O点的距离?电子由O点运动到P点所用的时间?
如图所示一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘A点滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为α=53°,BC段斜面倾角为β=37°,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和B点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g=10m/s2,,。求:(1)若圆盘半径R=0.2m,滑块从圆盘上滑落时圆盘的角速度ω;(2)取圆盘所在平面为零势能面,滑块到达B点时的机械能EB;(3)滑块经过B点后0.6s内发生的位移xBC。
用一台额定功率为P0=60kW的起重机,将一质量为m=500kg的工件由地面竖直向上吊起,不计摩擦等阻力,取g=10m/s2。求:(1)工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度vm;(2)若使工件以a=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上起吊能维持匀加速运动的时间;(3)若起重机保持额定功率从静止开始吊起工件,经过t=1.5s工件的速度达到vt=10m/s时工件离地面的高度h。
若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。求:(1)第一宇宙速度v1的表达式;(2)卫星的运行周期T。
为了清理堵塞河道的冰凌,空军实施投弹爆破,飞机在河道上空高处以速度v0水平匀速飞行,投掷下炸弹并击中目标(不计空气阻力),求:(1)炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离x;(2)击中目标时速度v的大小。
如图甲所示,空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨,处于同一水平面内,其间距L=0.2m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒,从零时刻开始,通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F,方向水平向左,使其从静止开始沿导轨做加速运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好,图乙是棒的速度—时间图像,其中OA段是直线,AC是曲线,DE是曲线图像的渐近线,小型电动机功率在12s末达到额定功率Pm=4.5W,此后功率保持不变,除R以外,其余部分的电阻均不计,取g=10m/s2。求:(1)导体棒在0~12s内的加速度大小;(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数和电阻R的阻值;(3)若已知0~12s内R上产生的热量为12.5J,则此过程中牵引力F做的功。