如图，小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上，mA:mB=3:5，两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左运动恰好通过半径R=0．5m的光滑半圆轨道的最高点, B球分离后从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0．8 m，g＝10 m/s2，则：
AB两球刚分离时A的速度大小
斜面距离平台的水平距离s
B球沿斜面下滑的加速度
如图（a）所示，两块足够大的平行金属板竖直放置，板间加有匀强电场和磁场，电场和磁场的大小随时间按图（b）和图（c）所示的规律变化（规定垂直于纸面向外为磁感应强度的正方向）。在t=0时，由负极板内侧释放一初速度为零的带负电粒子，粒子的重力不计。在t=37t0/12时，带电粒子被正极板吸收。已知电场强度E0、粒子的比荷q/m以及t0。而磁感应强度B1、B2(均未知)的比值为1﹕3，在t0～2t0时间内，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为t0。求：
（1）当带电粒子离负极板的距离S0="q" E0t02/2m时，粒子在两极板间运动的时间；
（2）两平行板间的距离d 。
如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧固定在光滑水平面上，轨道上方A点有一质量为m=1.0㎏的小物块；小物块由静止开始下落后打在圆轨道上B点但未反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变。此后，小物块将沿圆弧轨道滑下。已知A、B两点到圆心O的距离均为R，与水平方向夹角均为θ=300；C点为圆弧轨道末端，紧靠C点有质量M=3.0㎏的长木板P，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板长L=2.5m，取g=10m/s2。
求：（1）小物块刚到达B点时的速度vB;
（2）小物块沿圆轨道到达C点时对轨道的压力；
（3）小物块与长木板的动摩擦因数至少为多大时，小物块才不会滑出长木板。
2011春季我国西北地区还有强降雪，路面状况给行车带来了困难。雪天行车由于不可测因素太多，开车时慢行可以给自己留出更多的时间去判断，从而做出正确操作，又由于制动距离会随着车速提高而加大，所以控制车速和与前车保持较大安全距离是冰雪路面行车的关键。一般来说多大的行驶速度，就要相应保持多长的安全行驶距离，如每小时30千米的速度，就要保持30米长的距离。据查，交通部门要求某一平直路段冰雪天气的安全行车速度减为正常路面的三分之二，而安全行车距离则要求为正常状态的三分之五，若制动状态时车轮呈抱死状态，未发生侧滑和侧移，路面处处的摩擦因数相同，试计算冰雪路面与正常路面的动摩擦因数之比。
正负电子对装机的最后部分的简化示意图如图甲所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿着管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1，A2，A3，…An，共有n个，均匀分布在整个圆环上，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子的偏转角度。经过精确的调整，首先实现了电子在环形轨道中沿图甲中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一条直径的两端，如图乙所示。这就为进一步实现正负电子对撞做好了准备。
（1）试确定正负电子在管道内各自的运转方向；
（2）已知正负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力可忽略，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小。
粤公网安备 44130202000953号