一质量为M、倾角为的楔形木块静置于粗糙水平桌面上。另一质量为m的木块,置于楔形木块的斜面上,木块与斜面的接触是光滑的。为了保持木块相对于斜面静止,需要用大小为的水平恒力推楔形木块,如图所示。求楔形木块与桌面间的动摩擦因数。
(8分)水平杆上振动的弹簧振子,如下图所示,在AB范围内做简谐振动,已知AB间的距离为16cm,振子从A开始运动到第二次经过O的时间为3s,不计球与杆间的摩擦,(取向右为正)求:(1)弹簧振子的振幅是多少?(2)弹簧振子在6s内通过的路程是多少?(3)若从弹簧振子在A处开始计时,弹簧振子在8s时的位移是多少?(4)若从弹簧振子在A处开始计时,请在下图中作出该振子简谐运动的x-t图像。
一静止的核衰变为核时,只放出一个α粒子,已知的质量为MT,α粒子质量为Mα,衰变过程中质量亏损为△m,光在真空中的速度为c,若释放的核能全部转化为系统的动能,求放出的α粒子的初动能。
(14分)如图所示,AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面图,玻璃的折射率为.今有一束平行光线以450的入射角入射到玻璃砖的AO面,这些光线只有一部分能从AB面射出,并假设凡是射到OB面上的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射作用.试求圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几?
一根质量分布均匀的长直绳AB,在水平恒定外力F的作用下,沿光滑水平面以2m/s的初速度做匀加速直线运动(忽略绳子的形变),在头2s内所通过的位移等于绳长的6倍。如图甲所示,绳内距A端x处的张力(即绳内部之间的拉力)的关系如图乙所示,利用图象和题中的已知数据,求:(1)距A端1.5m处绳内的张力多大?(2)绳子的质量多大?
假期中,小芳乘坐火车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,她用身边的器材测出火车的加速度。小芳的测量过程如下:她一边看着窗外每隔100m的路标,一边用手表记录着时间。她观测到她所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间为12s,从经过第一根路标到经过第三根路标时间间隔为22s,请你根据她的测量结果,求:(1)火车的加速度大小?(结果保留三位有效数字)(2)火车经过第三根路标的速度大小?(结果保留三位有效数字)