如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为d,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场,然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求:两金属板间所加电压U的大小;匀强磁场的磁感应强度B的大小;在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹,并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。
如图10所示,三块木板A、B、C的质量均为,长度均为L。A、B置于水平地面上,它们的间距s=2m。C置于B板的上端并对齐。A、B、C之间及A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2,最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时,三个物体处于静止状态。现给A施加一个水平向右,大小为的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起,最终C没有脱离A板,g取l0m/s2。求:(1)碰撞后的瞬间A、B、C的速度各是多少?(2)最终A、B、C的速度又是多少?(3)要使C完全离开B并不脱离木板A,每块木板的长度应满足什么条件?[
如图9所示,在xOy平面的第二象限有一匀强电场,电场的方向沿轴方向;在y轴和第一象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m,带有电荷量+q的质点由轴上的P点向平行于轴射人电场。质点到达y轴上A点时,速度方向与轴的夹角为,A点与原点0的距离为d。接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与轴的夹角为,求:(1)粒子在磁场中运动速度的大小;(2)匀强电场P、A两点间的电势差.
如图,在相距为L的光滑的足够长的水平轨道上放有一金属杆AB,在光滑的倾斜轨道上放有另一个质量为的金属杆CD,金属杆与轨道接触良好,整个回路电阻为R,倾斜轨道与水平面夹角为。有一一个与水平轨道平面垂直、方向向下、磁感应强度为B1的匀强磁场;有另一个与倾斜轨道平面垂直、磁感应强度为B2的匀强磁场。为了使CD能够静止,金属杆船在外力F作用下向左匀速运动,试问:(1)匀强磁场B2的方向;(2)通过CD杆的电流大小;(3)外力F的功率是多大?
如图所示,竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等高,一水平面与圆弧槽相接于D点。质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=0.95m高处的A点自由下落,由B点进入圆弧槽轨道,从D点飞出后落在水平面上的Q点,DQ间的距离s=2.4m,球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m,取g=10m/s2,不计空气阻力,求:(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小N;(2)小球经过最高点P的速度大小vP;(3)D点与圆心O的高度差hOD。
如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1, E的大小为0.5×103V/m, B1大小为0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后,小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),不计粒子重力,g取10m/s2。(1)请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度大小v;(2)画出微粒的运动轨迹图,并求出匀强磁场B2的大小;(3) B2磁场区域的最小面积为多少?