如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：
两金属板间所加电压U的大小；
匀强磁场的磁感应强度B的大小；
在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。
如图甲所示，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界如虚线所示，虚线右侧足够大区域存在磁场，磁场方向竖直向下．在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框， ab边长为l=0.2m,线框质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω，在水平向右的外力F作用下，以初速度v0=1m/s匀加速进入磁场，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
（3）若线框进入磁场过程中F做功为WF=0.27J，求在此过程中线框产生的焦耳热Q。
如图所示，竖直平面内固定着这样的装置：倾斜的粗糙细杆底端与光滑的圆轨道相接，细杆和圆轨道相切于B点，细杆的倾角为37°，长为L，半圆轨道半径为R＝0.2L。一质量为m的小球（可视为质点）套在细杆上，从细杆顶端A由静止滑下，滑至底端B刚好套在圆轨道上继续运动。球与杆间的动摩擦因数为μ=0.25， cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：
（1）小球滑至细杆底端B时的速度大小；
（2）试分析小球能否滑至光滑竖直圆轨道的最高点C。如能，请求出在最高点时小球对轨道的压力；如不能，请说明理由；
（3）若给球以某一初速度从A处下滑，球从圆弧最高点飞出后做平抛运动 ，欲使其打到细杆上与圆心O等高的D点，求球在C处的速度大小及撞到D点时速度与水平方向夹角的正切值。
如图所示，质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，轻绳跨过位于倾角a＝30°的斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
。求ml与m2之比。
如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车m以恒定的功率从E点由静止开始出发，经过一段时间t之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，ED之间的距离为x0，斜面的倾角为30º。求：
（1）小车到达C点时的速度大小为多少?
（2）在A点小车对轨道的压力是多少，方向如何？
（3）小车的恒定功率是多少？
石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．
(1) 有关地球同步轨道卫星，下列表述正确的是：
A.卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时可能经过嘉兴的正上方
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
(2) 若把地球视为质量分布均匀的球体，已知同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a1，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a2,地球赤道上的物体做匀速圆周运动的向心加速度大小为a3，地球北极地面附近的重力加速度为g1，地球赤道地面附近的重力加速度为g2，则：
A. a1=g1 B. a2=g1 C. a3=g1 D. g1 -g2=a3
(3)当电梯仓停在距地面高度h＝4R的站点时，求仓内质量m＝50kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g取10m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5rad/s，地球半径R＝6.4×103km.（结果保留三位有效数字）
粤公网安备 44130202000953号