如图所示，在xOy平面的第一象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，在第四象限内存在方向沿负x方向的匀强电场。从y轴上坐标为（0，a）的P点同时沿垂直磁场方向向磁场区发射速度大小不是都相等的带正电的同种粒子，粒子的速度方向在与y轴正方向成30°～150°角的范围内，结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限内的电场区。已知带电粒子电量为+q，质量为m，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。
求全部粒子经过x轴的时间差。
求粒子通过x轴时的位置范围。
已知从P点发出时速度最大的粒子受到的磁场力与它在电场中
受到的电场
力大小相等，求从P点发出时速度最小的粒子穿过电场后在y轴上的Q点射出电场时的速度大小v。
质量为m=1kg的物体静止放在水平地面上，物块与地面的动摩擦因素µ=0.2，现用F=5N的水平恒力作用2s后撤去，求：（1）撤去F瞬间物块的速度v；（2）撤去F后，物块还能滑多远；（3）在这全过程中滑块与地面间产生多少内能。(g=10m/s2)
如图所示，在倾角为300的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=600，
．一根质量为m的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v0沿OH方向从斜面底端开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端， AB⊥OH．金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料与横截面积均相同，单位长度的电阻均为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．求：
(1) 导体棒在导轨上滑动时电路中电流的大小；
(2) 导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；
(3) 将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功．
金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电路，长l1＝0.8m,宽l2=0.5m,回路的总电阻R＝0.2Ω，且回路处在竖直向上的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M＝0.04kg的木块(轻绳处于绷紧状态)，磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强，5s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g取10m/s2，求回路中的电流．
如图所示，电阻为2R的金属环，沿直径装有一根长为l，电阻为R的金属杆．金属环的一半处在磁感应强度为B，垂直环面的匀强磁场中，现让金属环的一半处在磁感应强度为B、垂直环面的匀强磁场中，现让金属环在外力驱动下，绕中心轴O以角速度w匀速转动，求外力驱动金属环转动的功率．（轴的摩擦不计）
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