从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动．求：
（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；
（2）球抛出瞬间的加速度大小；
如图甲所
示，质量为m、电阻为R的矩形线圈平放在光滑水平面上，矩形线圈ab、bc边分别长为L和2L，足够大的有界匀强磁
场垂直于水平面向下，线圈一半在磁场内，另一半在磁场外，磁感应强度为B0。t= 0时刻磁感应强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，并在磁场力作用下开始运动，v-t图象如图乙所示，图中斜向虚线为v-t图线上O点的切线，标出的t1、t2、v0为已知量。求：
（1）t=0时刻线圈的加速度；
（2）磁感应强度的变化率；
（3）t2时刻矩形线圈回路的电功率。
如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨来回往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W为多少？
（3）导体棒来回往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
如图所示,在x＜0与x＞0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,
磁场方向均垂直于纸面向里,且B1＞B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件？
如图所示，质量m0="8" kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5 m／s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量m="2" kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，物块始终没有离开小车，g取10m/s2，求：
(1) 小物块在小车上滑动的时间。
(2) 从小物块被放上小车开始，经过t=2s小物块通过的位移大小。
(3) 要使物块始终没有离开小车，小车至少多长？
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