吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．设妞妞的质量m=10kg，从离地h= 28．5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s =9m到达楼下，恰好张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度为零，缓冲过程中的空气阻力不计。g取10m／s2，求：
（1）妞妞在被接到前下落的时间．
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度．
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功．
如图所示，直径分别为
和
的同心圆处于同一竖直面内，
为圆心，
为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为
，电量为
的粒子由小孔下方
处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度
射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。 
（1）求极板间电场强度的大小；
（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小；
（3）若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为 ， ，粒子运动一段时间后再次经过 点，求这段时间粒子运动的路程。
如图甲所示，物块与质量为
的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为
。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于
段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成
角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍.不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为
。求： 
（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功。
如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 ，物块 以 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上 处静止的物块 碰撞，碰后粘在一起运动， 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 ， 、 的质量均为 （重力加速度 取 ； 、 视为质点，碰撞时间极短）。
⑴求 滑过Q点时的速度大小 和受到的弹力大小 ；
⑵若碰后 最终停止在第 个粗糙段上，求 的数值；
⑶求碰后
滑至第
个
光滑段上的速度
与
的关系式。
如图（
）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距
，导轨右端接有阻值
的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域
内有方向竖直向下的匀强磁场，
连线与导轨垂直，长度也为
，从0时刻开始，磁感应强度
的大小随时间
变化，规律如图（
）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，
后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度
做直线运动，求：
⑴棒进入磁场前，回路中的电动势
；
⑵棒在运动过程中受到的最大安培力
，以及棒通过三角形
区域时电流
与时间
的关系式。
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