吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．设妞妞的质量m=10kg，从离地h= 28．5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s =9m到达楼下，恰好张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度为零，缓冲过程中的空气阻力不计。g取10m／s2，求：
（1）妞妞在被接到前下落的时间．
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度．
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功．
如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。已知OP=L，OQ=2
L。不计重力。求：
（1）粒子从P点入射的速度v0的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。
如图所示，在直角坐标系的I、Ⅱ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m，电量为q的粒子由M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经过x轴上的N点和P点最后又回到M点。设OM=OP=L，ON=2L，求：
（1）电场强度E的大小；（2）匀强磁场磁感应强度B的大小。
如图所示，平行导轨倾斜放置，倾角θ=370，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=4T，质量为m=2kg的金属棒ab垂直放在导轨上，ab与导轨平面间的动摩擦因数μ=0.25。ab的电阻r=1Ω，平行导轨间的距离L=1m， R1=R2=18Ω，导轨电阻不计，ab由静止开始下滑运动x=3.5m后达到匀速。sin370=0.6，cos370=0.8。求：
（1）ab在导轨上匀速下滑的速度多大？
（2）ab匀速下滑时ab两端的电压为多少？
（3）ab由静止到匀速过程中电阻R1产生的焦耳热Q1为多少？
中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度为L2＝2m，瓶子质量为m＝0.5kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ＝0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20N，瓶子沿AC做直线运动， g=10m/s2。假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：
（1）推力作用在瓶子上时所做的功最大不得超过多少？
（2）推力作用在瓶子上的距离最小为多少？
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