长为L的平行金属板水平放置,两极板带等量的异种电荷,板间形成匀强电场,平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为+q、质量为m的带电粒子,以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场,刚好从下板边缘射出,射出时末速度恰与下板成30o角,出磁场时刚好紧贴上板右边缘,不计粒子重力,求:两板间的距离;匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。
如图所示,质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动,现观察到物体在磅秤上读数为1000 N.已知斜面倾角θ=30°,小车与磅秤的总质量为20 kg.(1)拉力F为多少?(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少?(3)若小车与斜面间有摩擦,动摩擦因数为,斜面质量为100 kg,试求斜面对地面的压力和摩擦力分别为多少?(A一直静止在地面上)
如图所示,粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道。光滑半圆轨道半径为R,两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙,刚好能够使小球通过,CD之间距离可忽略。粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为。从A点静止释放一个可视为质点的小球,小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出,落到水平地面上,落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s。已知小球质量m,不计空气阻力,求:(1)小球从E点水平飞出时的速度大小;(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力;(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功。
(14′)如图所示,长12m,质量100kg的小车静止在光滑水平地面上。一质量为50kg的人从小车左端,以4m/s2加速度向右匀加速跑至小车的右端(人的初速度为零)。求:(1)小车的加速度大小;(2)人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间;(3)人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功。
(12′)如图所示的电路中,电源电动势E=10V,内电阻r=1Ω,两个相同的定值电阻R0=9Ω,R1=18Ω,且不随温度而变化。(1)求通过电阻R1中的电流;(2)若在电路中将两个并联电阻R1、R0换成一个灯泡L(7.2W,0.9A),如图所示,该灯泡的伏安特性曲线如图中实线所示。则接入电路后,灯泡的实际功率为多少?某学生的解法如下:RL=, I=,代入P=I2RL即可求出灯泡的实际功率。请你判断该同学的解法是否正确?若正确,请解出最终结果;若不正确,请用正确方法求出灯泡的实际功率。
如图所示,空间存在两个匀强磁场,它们分界线是边长为3L的等边三角形APC,D、E、F三点分别在PC、CA、AP边上,AF = PD = CE = L,分界线两侧的磁场方向相反且垂直于纸面,磁感应强度大小相同,均为B,分界线外的磁场区域足够大。现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子(不计重力),从F点以速度v向三角形内射入。 (1)如果速度v方向与PC边平行,离子第一次到分界线就经过D点,则磁感应强度B的大小是多少? (2)如果改变磁感应强度B的大小和速度v的方向(速度v的方向均在纸平面内),使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点,求离子周期性运动的周期。 (3)再改变磁感应强度B的大小和速度v的方向(速度v的方向均在纸平面内),能否仍使离子第一次、第二次到达分界线时依次经过D点和E点?为什么?