长为L的平行金属板水平放置,两极板带等量的异种电荷,板间形成匀强电场,平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为+q、质量为m的带电粒子,以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场,刚好从下板边缘射出,射出时末速度恰与下板成30o角,出磁场时刚好紧贴上板右边缘,不计粒子重力,求:两板间的距离;匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。
如图,固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长,间距L=1m,电阻不计。倾斜导轨的倾角θ=53º,并与R=2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1=R2=2Ω,cd棒质量m=1kg。ab与导轨间摩擦不计,cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放,当它滑至某一位置时,cd棒恰好开始滑动。 (1)求此时通过ab棒的电流; (2)求导体棒cd消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比; (3)若ab棒无论从多高的位置释放,cd棒都不动,则ab棒质量应小于多少? (4)假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变,则当动摩擦因数满足什么条件时,无论ab棒质量多大、从多高位置释放,cd棒始终不动?
如图甲,在水平地面上固定一倾角θ=30°的光滑绝缘斜面,斜面处于方向沿斜面向下的匀强电场中。一绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态。一质量为m=2kg、电荷量为q(q>0)的滑块,从距离弹簧上端s0=1.25m处静止释放。设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失,滑块在运动过程中电荷量保持不变,qE=0.5mg。弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终处在弹性限度内,发生弹性形变的弹力大小与形变成正比。(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1;(2)求滑块速度最大时弹簧弹力F的大小;(3)从滑块静止释放瞬间开始计时,请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图像。(不要求写出计算过程,但要在坐标上标出关键点);(4)从滑块静止释放瞬间开始计时,请在丙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中加速度与位移关系a-s图像(不要求写出计算过程,但要在坐标上标出关键点)。
如图,一端封闭一端开口,内径均匀的直玻璃管注入一段60mm的水银柱,管水平放置。达到平衡时,闭端空气柱长140mm,开口端空气柱长140mm。若将管轻轻倒转后再竖直插入水银槽内,达到平衡时,管中封闭端空气柱A长133mm。设大气压强为760mmHg,整个过程温度保持不变。 (1)求槽中水银进入管中的长度H;某同学的解法如下:以水平放置作为初态,以竖直插入水银槽后作为末态,分别对A,B两部分气体应用玻意耳定律进行解析。解:对A气体:pA=760mmHg,VA=140S,VA1=133SpAVA=pA1VA1,代入数据得pA1=800mmHg对B气体:pB=760mmHg,VB=140S,pB1=860mmHgpBVB=pB1VB1,代入数据得LB1=123.72mm你若认为该同学的结论正确,接着计算出水银进入管中的长度H;你若认为该同学的结论错误,请分析错误的原因,并计算出水银进入管中的长度H。(2)求玻璃管露出槽中水银面的高度h。
如图,一艘小船上有一个人坐在船的前端,人和船的总质量为M,该人手中握住一根绳子,以恒力F拉绳,使船自静止起向右运动位移为s(阻力不计)。图甲情况,绳的另—端固定在岸的木桩上;图乙情况,绳的另一端跨过定滑轮固定在船上;图丙情况,绳的另一端固定在另一艘质量也为M的船上。求:(1)图甲情况下船的末速度;(2)图乙情况的船的末速度;(3)图丙情况的船的末速度。
如图,质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b,用轻绳紧紧的把它们捆在一起,使它们发生微小的形变。该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开,断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t=5.0s后,测得两球相距s=4.5m,求:①刚分离时a、b两小球的速度大小v1、v2;②两球分开过程中释放的弹性势能Ep.