长为L的平行金属板水平放置,两极板带等量的异种电荷,板间形成匀强电场,平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为+q、质量为m的带电粒子,以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场,刚好从下板边缘射出,射出时末速度恰与下板成30o角,出磁场时刚好紧贴上板右边缘,不计粒子重力,求:两板间的距离;匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。
如图所示,两块相同的金属板正对着水平放置,金属板长为L,两板间距离为d。上极板的电势比下极板高U。质量为m、带电量为q的正离子束,沿两板间中心轴线以初速度υ0进入两板间,最终都能从两板间射出。不计离子重力及离子间相互作用的影响。(1)求离子在穿过两板的过程中沿垂直金属板方向上移动的距离y;(2)若在两板间加垂直纸面的匀强磁场,发现离子束恰好沿直线穿过两板,求磁场磁感应强度B的大小和方向;(3)若增大两板间匀强磁场的强度,发现离子束在穿过两板的过程中沿垂直金属板方向上移动的距离也为y,求离子穿出两板时速度的大小υ。
如图所示,矩形单匝导线框abcd竖直放置,其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域,该区域的上边界PP′水平,并与线框的ab边平行,磁场方向与线框平面垂直。已知线框ab边长为L1,ad边长为L2,线框质量为m,总电阻为R。现无初速地释放线框,在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直,且线框的ab边始终与PP′平行。重力加速度为g。若线框恰好匀速进入磁场,求:(1)dc边刚进入磁场时,线框受安培力的大小F;(2)dc边刚进入磁场时,线框速度的大小υ;(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中,重力做的功W。
水上滑梯可简化成如图所示的模型,斜槽AB和水平槽BC平滑连接,斜槽AB的竖直高度H=6.0m,倾角θ=37°。水平槽BC长d=2.0m,BC面与水面的距离h=0.80m,人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10。取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6。一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下,求:(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a;(2)小朋友滑到C点时速度的大小υ;(3)在从C点滑出至落到水面的过程中,小朋友在水平方向位移的大小x。
25.(17分)如图甲所示,光滑、绝缘直角三角型斜面固定在水平地面上,边长;虚线左、右空间存在磁感应强度为 的匀强磁场,方向分别垂直于纸面向里、向外;整个空间存在着竖直方向的、随时问交替变化的匀强电场(如图乙所示,竖直向上方向为正方向)。在距点处的点有一物块抛射器,在时刻将一质量为、带电荷量为的小物块(可视为质点)抛入电磁场,小物块恰好能在点切入斜面。设小物块在面上滑行时无电荷损失且所受洛伦兹力小于,求: (1)小物块抛出速度的大小;(2)小物块从抛出到运动至点所用时间。
如图所示,在一个倾斜的长冰道上方,一群孩子排成队,每隔1 s有一个小孩往下滑.一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片,照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子.他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙两孩子间的距离分别为12.5 m和17.5 m.请你据此求解下列问题(1)小孩下滑的加速度大小a。(2)拍照时,最下面的小孩丁的速度是多少?(3)拍照时,在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几人