长为L的平行金属板水平放置,两极板带等量的异种电荷,板间形成匀强电场,平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为+q、质量为m的带电粒子,以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场,刚好从下板边缘射出,射出时末速度恰与下板成30o角,出磁场时刚好紧贴上板右边缘,不计粒子重力,求:两板间的距离;匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。
一小汽车由静止开始匀加速启动,加速度a=2.5m/s2,其最大速度为vm=3m/s,试求它在t=5s内发生的位移。
如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上,导轨间距 L="0.6" m,两导轨的左端用导线连接电阻R1 及理想电压表,电阻为r="2" Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处;右端用导线连接电阻R2,已知R1=2Ω,R2=1Ω,导轨及导线电阻均不计.在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场,CE="0.2" m,磁感应强度随时间的变化如图乙所示.t=0.2s后的某一时刻对金属棒施加一水平向右的恒力,使金属棒能够刚进入磁场的速度为2m/s,并能在磁场中保持匀速直线运动。求(1)t="0.1" s时电路中的感应电动势(2)从t=0时刻到金属棒运动出磁场过程中整个电路产生的热量.
如图所示为质谱仪上的原理图,M为粒子加速器,N为速度选择器, 磁场与电场正交,磁感应强度为B1=0.2T,板间距离为d =0.06m;P为一个边长为L的正方形abcd的磁场区,磁感应强度为B2=0.1T,方向垂直纸面向外,其中dc的中点S开有小孔,外侧紧贴dc放置一块荧光屏。今有一比荷为的正离子从静止开始经加速后,粒子离开加速器时的速度v=,恰好通过速度选择器,从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区,正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上。求:(1)速度选择器的电压U2(2)正方形abcd边长L
如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直,磁场的磁感应强度为B ,线圈匝数为n,电阻为r,长为L1,宽为L2,转动角速度为ω。线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表。求:(1)从图示位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式;(2)电流表的读数。
我国ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v0=15 m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费线中心线前10 m处正好匀减速至v=5 m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v0正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20 s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v0正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2,求:(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;(2)汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是多少。