长为L的平行金属板水平放置,两极板带等量的异种电荷,板间形成匀强电场,平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为+q、质量为m的带电粒子,以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场,刚好从下板边缘射出,射出时末速度恰与下板成30o角,出磁场时刚好紧贴上板右边缘,不计粒子重力,求:两板间的距离;匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。
如图所示,空间中存在范围足够大匀强电场和匀强磁场,电场方向沿y轴正方向,磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或撤除与撤除前的一样。一带正电荷的粒子(不计重力)从坐标原点以初速度沿x轴正方向射入,若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动,若只有磁场,粒子将做半径为R的匀速圆周运动;现在只加电场,粒子从O点开始运动,当粒子第一次通过x=R平面(图中虚线所示)时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,求:(1)粒子第一次通过x=P平面(图中虚线所示)时的速度。(2)粒子从O点运动到第二次通过x=R平面(图中虚线所示)时所用的时间;(3)粒子第二次通过x=R平面(图中虚线所示)时的位置坐标。
如图所示,一个质量为M=0.4kg,长为L=0.45m的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m=0.1kg的弹性小球,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4N,管从下端离地面距离为H=0.45m处自由落下,运动过程中,管始终保持竖直,每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等,不计空气阻力,取。求:(1)管第一次落地弹起时管和球的加速度;(2)假设管第一次落地弹起过程中,球没有从管中滑出,求球与管刚达到相对静止时,管的下端离地面的高度。
图1中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T的交流电压,在两板间产生交变的匀强电场。已知B板电势为零,A板电势随时间变化的规律如图2所示,其中的最大值为,最小值为,在图1中,虚线MN表示与A、B板平行等距的一个较小的面,此面到A和B的距离皆为l。在此面所在处,不断地产生电量为q、质量为m的带负电的微粒,各个时刻产生带电微粒的机会均等。这种微粒产生后,从静止出发在电场力的作用下运动。设微粒一旦碰到金属板,它就附在板上不再运动,且其电量同时消失,不影响A、B板的电势,已知上述的T、、l、q和m等各量的值正好满足等式。若不计重力,不考虑微粒间的相互作用,求:(结果用q、、m、T表示)(1)在t=0到t=这段时间内产生的微粒中到达A板的微粒的最大速度;(2)在0-范围内,哪段时间内产生的粒子能到达B板?(3)在t=0到t=这段时间内产生的微粒中到达B板的微粒的最大速度;
如图所示,电源电动势E=64V,内阻不计,电阻,开始开关闭合,断开,平行板电容器的两极板A、B与水平面的夹角,两极板A、B间的距离d=0.4m,板间有一个传动装置,绝缘传送带与极板平行,皮带传动装置两轮轴心相距L=1m,传送带逆时针匀速转动,其速度为v=4m/s,现有一个质量m=0.1kg、电荷量q=+0.02C的工件(可视为质点,电荷量保持不变)轻放在传送带底端,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25.同时开关也闭合,极板间电场反向,电路瞬间能稳定下来。(,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)开关闭合断开时,两极板A、B间的场强大小和方向;(2)工件在传送带上运动的加速度大小;(3)工件从底端运动到顶端过程中,工件因与传送带摩擦而产生的热量。
截流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为,式中常量k>0,I为电流强度,r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方,矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流,被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂,如图所示。开始时MN内不同电流,此时两细线内的张力均为。当MN通以强度为的电流时,两细线内的张力均减小为,当MN内的电流强度变为时,两细线的张力均大于(1)分别指出强度为的电流和方向;(2)MN分别通以强度为电流时,线框受到的安培力大小之比。