长为L的平行金属板水平放置,两极板带等量的异种电荷,板间形成匀强电场,平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为+q、质量为m的带电粒子,以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场,刚好从下板边缘射出,射出时末速度恰与下板成30o角,出磁场时刚好紧贴上板右边缘,不计粒子重力,求:两板间的距离;匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。
如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为,导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d2,两根质量均为m、有效电阻均匀为R的导体棒a和b放在导轨上,并与导轨垂直.(设重力加速度为g)(1)若a进入第2个磁场区域时,b以与a同样的速度进入第1个磁场区域,求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能.(2)若a进入第2个磁场区域时,b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时,b又恰好进入第2个磁场区域.且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等.求a穿过第2个磁场区域过程中,两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第(2)问所述的运动情况,求a穿出第k个磁场区域时的速率v.
如图所示,三相交流电的相电压为220V,负载是不对称的纯电阻,,,按星形连接,试求中线电流
如图所示,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度B=1T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场,求:(1)线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。(2)线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。
不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L型,磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角θ(θ<45°)斜向上,金属棒ab、cd的质量均为m、长均为L、电阻均为R。ab、cd由细线通过角顶处的光滑定滑轮连接,细线质量不计,ab、cd与轨道正交,已知重力加速度为g。(1)求金属棒的最大速度vmax;(2)当金属棒速度为v时,且v小于最大速度vmax时,求机械能损失的功率P1和电阻的发热功率P2。
如图,是某一工厂加工、检验工件过程的简化图。与水平面成θ=25o角的倾斜的绷紧传送带(为传送区),AB长为S=6m,在电动机带动下,始终以v0=m/s顺时针匀速转动;台面BC(为检验区,若加工合格将被取走,不合格继续保留重新加工)与传送带平滑连接于B点,BC长L=2.2m;半圆形光滑轨道(为加工区)半径R=1.0m,与水平台面相切于C点。一个质量为m=0.1kg的待加工小工件(可以视为质点),从A点无初速释放,小工件与传送带的动摩擦因数μ1 =0.5,小工件与台面的动摩擦因数μ2 =0.01。(注意:本题不考虑加工与检验过程对工件运动造成的影响;小工件能够以相同速率在台面与传送带间的B点相互平稳滑动;已知sin25o=0.4;cos25o=0.9;重力加速度取g=10m/s2)求:(1)小工件从A点第一次运动到B点所用的时间;(2)小工件最多可以进入检验区几次和进入加工区几次,若始终不合格的小工件最后停留在何处;(3)若小工件从A点无初速释放,经过两次加工合格,因传送工件电动机要多消耗多少的电能。(本小题计算中,取,)