长为L的平行金属板水平放置,两极板带等量的异种电荷,板间形成匀强电场,平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为+q、质量为m的带电粒子,以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场,刚好从下板边缘射出,射出时末速度恰与下板成30o角,出磁场时刚好紧贴上板右边缘,不计粒子重力,求:两板间的距离;匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。
如图所示,在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.许多相同的离子,以相同的速率v,由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域。不计离子所受重力及离子间的相互影响。图中曲线表示离子运动的区域边界,其中边界与y轴交点为M,边界与x轴交点为N,且OM=ON=L。(1)求离子的比荷q/m;(2)某个离子在磁场中运动的时间为,求其射出磁场的位置坐标和速度方向。
如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,其宽度L=1 m,一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P之间连接一阻值为R=0.40 Ω的电阻,质量为m=0.01 kg、电阻为r=0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,下滑过程中ab始终保持水平,且与导轨接触良好,其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示,图象中的OA段为曲线,AB段为直线,导轨电阻不计,g取10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)。(1)判断金属棒两端a、b的电势高低;(2)求磁感应强度B的大小;(3)在金属棒ab从开始运动的1.5 s内,电阻R上产生的热量。
如图,固定在水平面上组合轨道,由光滑的斜面、光滑的竖直半圆(半径R=2.5m)与粗糙的水平轨道组成;水平轨道动摩擦因数μ=0.25,与半圆的最低点相切,轨道固定在水平面上。一个质量为m=0.1kg的小球从斜面上A处静止开始滑下,并恰好能到达半圆轨道最高点D,且水平抛出,落在水平轨道的最左端B点处。不计空气阻力,小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失,g取10m/s2。求:(1)小球出D点的速度v;(2)水平轨道BC的长度x;(3)小球开始下落的高度h。
我国探月工程已规划至“嫦娥四号”,并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空。到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测。已知万有引力常量为G,月球表面的重力加速度为g,月球的平均密度为ρ,月球可视为球体,球体积计算公式。求:(1)月球质量M;(2)嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v。
在如图所示的电路中,电源电动势E=6.0V,内阻r=2Ω,定值电阻R1= R2=10Ω,R3=30Ω,R4=35Ω,电容器的电容C=100μF,电容器原来不带电。求:(1)闭合开关S后,电路稳定时,流过R3的电流大小I3;(2)闭合开关S后,直至电路稳定过程中流过R4的总电荷量Q.