长为L的平行金属板水平放置,两极板带等量的异种电荷,板间形成匀强电场,平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为+q、质量为m的带电粒子,以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场,刚好从下板边缘射出,射出时末速度恰与下板成30o角,出磁场时刚好紧贴上板右边缘,不计粒子重力,求:两板间的距离;匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。
如图所示,微粒A位于一定高度处,其质量m=1×10-4kg、带电荷量q=+1×10-6C,塑料长方体空心盒子B位于水平地面上,与地面间的动摩擦因数μ=0.1.B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场。电场强度的大小E=2×103N/C.B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场。电场强度的大小为E.B上表面开有一系列大于A的小孔.孔间距满足一定的关系.使得A进出B的过程中始终不与B接触.当A以=1m/s的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间,B恰以=0.6m/s的速度向右滑行.设B足够长,足够高且上表面的厚度忽略不计.取g=10m/s2.A恰能顺次从各个小空进出B.试求:(1)从A第一次进入B至B停止运动的过程中,B通过的总路程s;(2)B上至少要开多少小孔,才能保证A始终不与B接触;(3)从右到左,B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大?
如图所示,半径R=1m的光滑绝缘的1/4圆弧与水平绝缘的传送带相切且相接与B点,传送带的顺时针运行,速度恒为v0=1m/s,长L=2.875m。在整个空间中加上水平向左的匀强电强E= 2×104V/m,现将质量m=1kg,电量q=+1.0×10-4C的滑块从A点(A点与圆心O点等高)无初速度释放。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,g=10m/s2,试求:(1)滑块滑到B点时的速度大小?(2)滑块在传送带上运动时间?(3)滑块在传送带上运动摩擦生的热Q?
如图所示,在竖直平面内固定一个光滑圆管轨道,轨道半径为R。质量为m的小球从轨道顶端A点无初速释放,然后从轨道底端B点水平飞出落在某一坡面上,坡面呈抛物线形状,且坡面的抛物线方程为。已知B点离地面O点的高度也为R。(重力加速度为g,忽略空气阻力。)求:(1)小球在B点对轨道的弹力? (2)小球落在坡面上的动能?
如图所示,离子发生器发射一束质量为m,电荷量为+q的离子,从静止经PQ两板间的加速电压U0加速后,再以某一初速度从a点沿ab方向进入匀强电场区域,abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界,已知正方形的边长为L,匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d。(不计重力)(1)求离子进入匀强电场的初速度v0?(2)若离子恰从c点飞离电场,求ac两点间的电势差Uac?
如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C 点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°,求:⑴滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力;⑵滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ;⑶弹簧被锁定时具有的弹性势能。