长为L的平行金属板水平放置,两极板带等量的异种电荷,板间形成匀强电场,平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为+q、质量为m的带电粒子,以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场,刚好从下板边缘射出,射出时末速度恰与下板成30o角,出磁场时刚好紧贴上板右边缘,不计粒子重力,求:两板间的距离;匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。
如图所示,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧,弹簧的自由端恰好在P2的左端A点。物体P置于P1的最右端,质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起,P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ,求①P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2;②此过程中弹簧最大压缩量x。
如图所示,直角三棱镜折射率为,∠B=30°,一束单色光垂直于AC面射向棱镜,入射点为O,试画出光在棱镜中传播的光路图,并求出光射出棱镜时折射角。(不考虑BC面对光线的反射)
如图所示,导热气缸平放在水平地面上,用横截面积为S=0.1×10-2 m2的光滑活塞A和B封闭两部分理想气体I和Ⅱ,活塞A、B的质量分别为mA="2" kg,mB="4" kg,活塞A、B到气缸底部的距离分别为20 cm和8 cm。现将气缸转至开口向上,环境温度不变,外界大气压强p0=1.0×105Pa。待状态稳定时,求活塞A移动的距离。
在如图所示的xoy,平面直角坐标系中,一足够长绝缘薄板正好和x轴的正半轴重合,在y>a和y<-a的区域内均分布着方向垂直纸面向里的相同的匀强磁场。一带正电粒子,从y轴上的(0,a)点以速度v沿与y轴负向成45°角出射。带电粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变。已知粒子质量为m,电荷量为q,磁感应强度的大小。不计粒子的重力。(1)求粒子进入下方磁场后第一次打在绝缘板上的位置(2)若在绝缘板上的合适位置开一小孔,粒子穿过后能再次回到出发点。写出在板上开这一小孔可能的位置坐标(不需要写出过程)(3)在满足(2)的情况下,求粒子从出射到再次返回出发点的时间
如图所示为四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,目前正得到越来越广泛的应用。一架质量m="2" kg的无人机,其动力系统所能提供的最大升力F="36" N,运动过程中所受空气阻力大小恒为f="4" N。g取10 m/s2。(1)无人机在地面上从静止开始,以最大升力竖直向上起飞。求在t="5" s时离地面的高度h;(2)当无人机悬停在距离地面高度H="100" m处,由于动力设备故障,无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v;(3)在无人机坠落过程中,在遥控设备的干预下,动力设备重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1