如下图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为θ=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？
在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？
某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中．已知本次摄影的曝光时间是0. 02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，实际长度为l00cm的窗框在照片中的长度是4. 0cm，凭以上数据，你知道这个石子是从多高的地方落下的吗？（计算时，石子在照片中0. 02s速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计，因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理）（g取l0m/s2）
如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R=0.30m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×107 N/C。现有一电荷量q=-4.0×10-7C，质量m=0.30 kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点以某一水平初速度v0向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点。，已知OD与OC的夹角θ=37°，求：
P、B两点间的距离x；
带电体经过C点时对轨道的压力；
小球的初速度v0的值。
如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：
当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离.
斜面倾角α．
B的最大速度vBm．
如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2´104V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝0.1kg，电量均为q＝2´10－5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现设法使A物体获得和电场E同方向的初速vA0＝12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2，经
时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速vB0＝6m/s（不计A、B两物体间的库仑力，运动过程中A,B的带电量不发生改变），求：
小物体与桌面之间的阻力
为多大？
在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；
如果要使A尽快与B相遇，
为多大？
，求：
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