如右图,将一张正方形纸片剪成四个形状大小一样的小正方形(称为剪一次), 然后将其中一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正形,再将其中一个小正方形剪成四个小正方形,如反复做下去.
填表:
| 剪的次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 小正方形个数 |
|
|
|
|
|
若剪了2011次,共剪出多少个小正方形?
目前，各大城市都在积极推进公共自行车建设，努力为人们绿色出行带来方便．图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是自行车的车架示意图．CE=30cm，DE=20cm，AD=25cm，DE⊥AC于点E，座杆CF的长为15cm，点A、E、C、F在同一直线上，且∠CAB=75°．
（1）求车架中AE的长；
（2）求车座点F到车架AB的距离．（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0．97，cos75°≈0．26，tan75°≈3．73）
如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（6，0），点B（2，2），且与y轴相交于点C．请根据以上信息（不再添加其他条件），提出一个问题并尝试解答．你提出的问题是 ；并请写出你的解答过程．
﹣（π﹣3．14）0+2﹣1；（1）如图1，两个等边三角形ABC和A1B1C1的中心（点O）相同，且满足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB与 A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1之间的距离相等，直线MQ分别交三角形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α，
①当∠α=30°时，求
的值；
②当30°＜∠α＜90°，请用含∠α的式子表示；
（2）如图2，两个正方形ABCD和A1B1C1D1的中心（点O）相同，且满足AB∥A1B1，BC∥B1C1，CD∥C1D1，AD∥A1D1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，AD与A1D1之间的距离相等，直线MQ分别交正方形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α，
①当∠α=30°时，求的值；
②当0°＜∠α＜90°，请用含∠α的式子表示；
（3）根据（1）、（2）的研究，如果正n边形（n＞4）的位置关系也满足同样的条件（如图3），正n边形相邻两边被直线MQ截得的两条线段为MN，PQ，请用含m，∠α（0°＜∠α＜90°）的式子表示．
，请结合函数的图象回答：当y＜m时，求m的取值范围．
粤公网安备 44130202000953号