一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15m有一棵树,如图所示,汽车通过AB两相邻的树用了3s,通过BC两相邻的树用了2s,求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少?
水平放置的平行金属框架L=0.2m,质量为0.1kg的金属棒ab放在框架上,并且与框架的两个边垂直。整个装置放于方向竖直向下、B=0.5T的匀强磁场中,如图所示。金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。电路中除外,其他电阻、摩擦阻力均不考虑。求:① ab速度是5m/s时,棒的加速度是多大?② 当ab棒达到最大速度后,撤去外力F此后感应电流还能产生多少热量?
如图所示,一电子(电荷量数值为e,质量为m)以速度垂直射入宽度为d的匀强磁场中,磁场上、下方向范围无限大,穿出磁场时的速度方向与电子原来入射时的速度方向间的夹角是30°,则匀强磁场的磁感应强度为多大?穿过磁场的时间是多长?
如图所示,用一根绝缘细线悬挂一个带电小球,小球的质量为m ,电量为q ,现加一水平方向的匀强电场,平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。求:(1)匀强电场的场强E大小是多少?(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后,小球平衡时,绝缘细线仍与竖直方向夹θ角,则的大小又是多少?
(18分)如图所示,质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上,滑板右端固定一根轻质 弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,可视为质点的小木块A质量m=1kg,原来静止于滑板的左端,滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2.当滑板B受水平向左恒力F=14N作用时间t后,撤去F,这时木块A恰好到达弹簧自由端C处,此后运动过程中弹簧的最大压缩量为s=5cm.g取10m/s2. 求:(1)水平恒力F的作用时间t;(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能;(3)当小木块A脱离弹簧且系统达到稳定后,整个运动过程中系统所产生的热量.
(18分) 如图所示,区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场,电场强度为E; 区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场,磁感应强度为B;区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场,经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场,并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。求:(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径;(2)O、M间的距离;(3)粒子从第一次进入区域Ⅲ到离开区域Ⅲ所经历的时间t3。