如图所示，水平U形光滑框架，宽度L=1m，电阻R = 0.4Ω，导体棒ab的质量m = 0.5kg，电阻r = 0.1Ω，匀强磁场的磁感应强度B = 0.4T，方向垂直框架向上，其余电阻不计．现用一水平拉力F由静止开始向右拉ab棒，当ab棒的速度达到2m/s时，求：
ab棒产生的感应电动势的大小；
ab棒所受安培力的大小和方向；
ab棒两端的电压．
如图13中实线是一简谐波在t=0时的波形图，虚线是该波在t=0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期T>0.5s，试求：
（1）该波的传播速度;
（2）若波沿x
轴负方向传播，求它的频率.
如图11所示，光滑水平面上静止放着长L=2．0m质量M=3．0kg的木板，一个质量m=1．0k
g的小物体（可视为质点）放在离木板右端a=0．4m处，m和M之间的动摩擦因数μ=0．1．今对木板施加向右的拉力F=10．0N，为使木板自物体下方分离出来，此拉力作用时间不得少于多长？
一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10kg，活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=2×10-3m2．活塞上面的气缸里封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强P0=1．0×105Pa。活塞下面与劲度系数k=2×103N／m的轻弹簧 相连。当气缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。
（1）当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少开?
（2）缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少开? 
如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属
导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=
0．5m。导体棒a的质量ma=0．2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0．1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场． 设重力加速度为g=10m/s2。（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）M点和N点距L1的高度。
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