跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀加速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10 m/s2）
（1）运动员着地时相当于从多高处自由落下?
（2）运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?
我国的“探月工程”计划将于2017年宇航员登上月球。若宇航员登上月球后，在距离月球水平表面h高度处，以初速度v0水平拋出一个小球，测得小球从抛出点到落月点的水平距离s。求：
（1）月球表面重力加速度
的大小；
（2）小球落月时速度v的大小。
如图，固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长，间距L＝1m，电阻不计。倾斜导轨的倾角θ＝53º，并与R＝2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B＝5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1＝R2＝2Ω，cd棒质量m＝1kg。ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。
（1）求此时通过ab棒的电流；
（2）求导体棒cd消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比；
（3）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？
（4）假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动？
如图甲，在水平地面上固定一倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面，斜面处于方向沿斜面向下的匀强电场中。一绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m＝2kg、电荷量为q（q＞0）的滑块,从距离弹簧上端s0＝1.25m处静止释放。设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，滑块在运动过程中电荷量保持不变，qE＝0.5mg。弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终处在弹性限度内，发生弹性形变的弹力大小与形变成正比。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；（2）求滑块速度最大时弹簧弹力F的大小；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图像。（不要求写出计算过程，但要在坐标上标出关键点）；
（4）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在丙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中加速度与位移关系a-s图像（不要求写出计算过程，但要在坐标上标出关键点）。
如图，一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段60mm的水银柱，管水平放置。达到平衡时，闭端空气柱长140mm，开口端空气柱长140mm。若将管轻轻倒转后再竖直插入水银槽内，达到平衡时，管中封闭端空气柱A长133mm。设大气压强为760mmHg，整个过程温度保持不变。
（1）求槽中水银进入管中的长度H；
某同学的解法如下：以水平放置作为初态，以竖直插入水银槽后作为末态，分别对A，B两部分气体应用
玻意耳定律进行解析。
解：对A气体：pA＝760mmHg，VA＝140S，VA1＝133S
pAVA＝pA1VA1，代入数据得pA1＝800mmHg
对B气体：
pB＝760mmHg，VB＝140S，pB1＝860mmHg
pBVB＝pB1VB1，代入数据得LB1＝123.72mm
你若认为该同学的结论正确，接着计算出水银进入管中的长度H；你若认为该同学的结论错误，请分析错误的原因，并计算出水银进入管中的长度H。
（2）求玻璃管露出槽中水银面的高度h。
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