在一次消防演习中,质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示,他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N, 当他滑到该房间的窗户A处时,突然停止下滑,同时用脚踢开窗户,自己反弹了一下,然后进入窗内。(取g=10m/s2),求(1)消防员沿绳子下滑时的加速度?(2)消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了多长时间?
一根轻绳长1.6m,一端系在固定支架上,另一端悬挂一个质量为1kg的砂箱,砂箱处于静止。质量为10g的子弹以水平速度v0=50m/s打入砂箱,其后以v=10m/s速度从砂箱穿出。g取10m/s2。求:①砂箱获得速度后,上升的最大高度;②砂箱从最高点返回到最低点处时,绳对砂箱的拉力大小。
下图为某一报告厅主席台的平面图,AB是讲台,、 是与讲台上话筒等高的喇叭,它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫.为了避免啸叫,话筒最好摆放在讲台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s,若报告人声音的频率为136Hz,问讲台上这样的位置有多少个?
如图所示,固定于水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动。此时abed构成一个边长为l的正方形,棒ab的电阻为r,其余部分电阻不计,开始时磁感应强度为B0。⑴若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增加量为k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流,并在图上标出电流方向;⑵在上述⑴情况下,始终保持棒静止,当t=t1时需施加垂直于棒的水平拉力多大?⑶若从t=0时刻起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定的速度v向右匀速运动时,可使棒中不产生感应电流,则磁感应强度怎样随时间变化(写出B与t的关系式)?
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过2.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动。问:⑴警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?⑵警车发动后要多长时间才能追上货车?此时警车速度多大?
如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场,粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点,已知OP=L,OQ=L,不计重力,求:(1)匀强电场和匀强磁场的方向。(2)M点与坐标原点O之间的距离。(3)粒子从P点运动到M点所用的时间。