在一次消防演习中,质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示,他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N, 当他滑到该房间的窗户A处时,突然停止下滑,同时用脚踢开窗户,自己反弹了一下,然后进入窗内。(取g=10m/s2),求(1)消防员沿绳子下滑时的加速度?(2)消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了多长时间?
一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略不计。求:①客车运行速度的大小;②货车运行加速度的大小。
如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ,质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?
如图所示,倾角为α的光滑斜面与半径为R=0.4 m半圆形光滑轨道在同一竖直平面内,其中斜面与水平面BE光滑连接,水平面BE长为L=0.4 m,直径CD沿竖直方向,C、E可看做重合。现有一可视为质点的小球从斜面上距B点竖直距离为H的地方由静止释放,小球在水平面上所受阻力为其重力的。(取g=10 m/s2)求:(1)若要使小球经E处水平进入圆形轨道且能沿轨道运动,H至少要有多高?如小球恰能沿轨道运动,那么小球在水平面DF上能滑行多远?(2)若小球静止释放处离B点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的G点,求此h的值。
如图所示,一质量为m=0.5 kg的小滑块,在F=4 N水平拉力的作用下,从水平面上的A处由静止开始运动,滑行x=1.75 m后由B处滑上倾角为37°的光滑斜面,滑上斜面后拉力的大小保持不变,方向变为沿斜面向上,滑动一段时间后撤去拉力。已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C距B点为L=2 m,小滑块最后恰好停在A处。不计B处能量损失,g取10 m/s2,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。试求:(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ;(2)小滑块在斜面上运动时,拉力作用的距离x0;(3)小滑块在斜面上运动时,拉力作用的时间t。
如图甲所示,质量m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时,选水平向右为速度的正方向,通过速度传感器测出物体的瞬时速度,所得v-t图象如图乙所示。取重力加速度g=10 m/s2。求:(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ;(2)10 s末物体离a点的距离。