在一次消防演习中,质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示,他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N, 当他滑到该房间的窗户A处时,突然停止下滑,同时用脚踢开窗户,自己反弹了一下,然后进入窗内。(取g=10m/s2),求(1)消防员沿绳子下滑时的加速度?(2)消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了多长时间?
静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置如图6-3-14所示.A、B为两块平行金属板,间距d=0.40 m,两板间有方向由B指向A,大小为E=1.0×103 N/C的匀强电场.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0 m/s,质量m=5.0×10-15 kg、带电量为q=-2.0×10-16 C.微粒的重力和所受空气阻力均不计,油漆微粒最后都落在金属板B上.试求:图6-3-14(1)微粒打在B板上的动能;(2)微粒到达B板所需的最短时间;(3)微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小.
如图6-2-13所示,有一质量为m,带电荷量为+q的小球(可视为质点),自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落.在距离P点正下方h处有一弹性绝缘挡板S(挡板不影响匀强电场的分布),小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的 (k>1),而碰撞过程中小球的机械能不发生损失.图6-2-13(1)设匀强电场中,挡板S处电势φS=0,则电场中P点的电势φP为多少?小球在P点时的电势能EP为多少?(2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功?(3)求在以后的运动过程中,小球距离挡板的最大距离l.
如图6-1-18所示,绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点),它们间的距离为r,与水平面间的动摩擦因数均为μ.求:图6-1-18(1)A受到的摩擦力.(2)如果将A的电量增至+4Q,则两物体将开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A、B各运动了多远的距离?
如图5-4-6,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧.引力常数为G.图5-4-6(1)求两星球做圆周运动的周期;(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响.可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35×1022 kg.求T2与T1两者平方之比.(结果保留3位小数)
在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍.(取g=10 m/s2)(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,拐弯时不产生横向滑动,其弯道的最小半径是多少?(2)如果高速路上设计了圆弧形拱桥做立交桥,要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径应满足什么条件?