在一次消防演习中,质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示,他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N, 当他滑到该房间的窗户A处时,突然停止下滑,同时用脚踢开窗户,自己反弹了一下,然后进入窗内。(取g=10m/s2),求(1)消防员沿绳子下滑时的加速度?(2)消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了多长时间?
如图所示,一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F="20" N的竖直向上的拉力作用下,从A点静止出发向上运动,已知杆与球间的动摩擦因数μ为。试求:(1)小球运动的加速度a1;(2)若F作用1.2s后撤去,小球上滑过程中距A点最大距离sm;(3)若从撤去力F开始计时,小球经多长时间将经过距A点上方为2.25 m的B点。
质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示。第一次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为。求m1与m2之比。
如图所示,两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止。试求: (1)小环对杆的压力;(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大?
某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速运动,加速度大小为4.0 m/s2,飞机速度达到85 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机制动,飞机做匀减速运动,加速度大小为5.0 m/s2。如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道,使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道长度至少要多长?
一根光滑的绝缘细杆与水平成倾斜放置,其BC部分在向右的匀强电场中,电场强度E=2×104N/C,在细杆上套一个带负电的电量q=1.73×10-5C,质量m=3×10-2kg的小球,今使小球由A点静止沿杆下滑从B点进入电场,已知AB长为,如图,求:(1)小球进入电场后还能滑行多远?(2)小球从A滑至最远时间是多少?