在一次消防演习中,质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示,他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N, 当他滑到该房间的窗户A处时,突然停止下滑,同时用脚踢开窗户,自己反弹了一下,然后进入窗内。(取g=10m/s2),求(1)消防员沿绳子下滑时的加速度?(2)消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了多长时间?
一条水平放置的水管,横截面积,距离地面高度m,水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出,水落地的位置到管口的水平距离是0.9m。设管口横截面上各处水的速度都相同,空中的水的体积是多少?(,不计空气阻力)
跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下。假设运动员的质量m=60kg,其体形可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.3m的圆柱体。略去空气阻力。运动员入水后,水的等效阻力F作用于圆柱体的下端面,F的量值随入水深度Y变化的函数曲线如图所示。该曲线可近似看作椭圆的一部分,该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY 和OF重合。椭圆与Y轴相交于Y=h处,与F轴相交于处。为了确保运动员的安全,试计算:水池中水的深度h至少应等于多少。(提示:椭圆面积,a、b分别为长半轴和短半轴)
如图所示,线的上端固定,下端系一小球,将小球与线拉在同一水平位置后从静止开始释放,求:小球的摆线运动到与水平方向成多大角度时,小球所受的重力的功率最大。(用反三角函数表示)
A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上,如图所示,已知mA=mB=1kg,轻弹簧的劲度系数为100N/m.若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使木块A由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动.取g=10m/s2.求:(1)使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中,力F的最大值是多少?(2)若木块A竖直向上做匀加速运动,直到A、B分离的过程中,弹簧的弹性势能减小了1.28J,则在这个过程中,力F对木块做的功是多少?
质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑。B、C为圆弧的两端点,其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的动摩擦因数为 (g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:(1)小物块离开A点时的水平初速度v1; (2)小物块经过O点时对轨道的压力; (3)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3,传送带的速度为5m/s,则PA间的距离是多少?(用动能定理解答) (4)斜面上CD间的距离。