在一次消防演习中,质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示,他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N, 当他滑到该房间的窗户A处时,突然停止下滑,同时用脚踢开窗户,自己反弹了一下,然后进入窗内。(取g=10m/s2),求(1)消防员沿绳子下滑时的加速度?(2)消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了多长时间?
如图所示,空间有电场强度E="1." 0 103 V/m竖直向下的电场,长L="0.4" m不可伸长的轻绳一端固定于O点, 另一端系一质量m="0.05" kg带电q=510-4C的小球,拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时,绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=300,无限大的挡板MN上的C点.重力加速度g="10" m/ s2.试求:(1)绳子能承受的最大拉力;(2)A,C两点的电势差;(3)当小球刚要运动至C点时,突然施加一恒力F作用在小球上,同时把挡板迅速水平向右移动3. 2 m,若小球仍能垂直打在档板上,所加恒力F的方向的取值范围.
在某星球上,宇航员做了一个实验:让质量为m="1." 0 kg的小滑块以v0="6" m/s的初速度从倾角为θ= 530的斜面AB的顶点A滑下,到达B点后与垂直斜面的挡板碰撞,不计碰撞时的机械能损失.滑块与斜面间的动摩擦因数为=" 0." 5,测得A点离B点所在水平面的高度为h=3m,最终物块在斜面上通过的路程s =" 20" m.已知sin 530 =" 0." 8 ,cos 530="0." 6,不计该星球的自转以及其他星球对它的作用.(1)求该星球表面的重力加速度g;(2)若测得该星球的半径为R=6106 m,则该星球的第一宇宙速度为多大?(3)取地球半径Ro=6.4106m,地球表面的重力加速度g0=10 m/s2,求该星球的平均密度与地球的平均密度之比.
一辆汽车从A点由静止出发做匀加速直线运动,用t=" 4" s的时间通过一座长x=" 24" m的平桥BC,过桥后的速度是vc=" 9" m/ s.求:(1)它刚开上桥头时的速度vB有多大?(2)桥头与出发点相距多远?
如图所示,一个质量为m,电荷量+q的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,金属板长L,两板间距d,微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°,又接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区,求:(1)微粒进入偏转电场时的速度v0是多大?(2)两金属板间的电压U2是多大?(3)若该匀强磁场的磁感应强度B,微粒在磁场中运动后能从左边界射出,则微粒在磁场中的运动时间为多少?(4)若该匀强磁场的宽度为D,为使微粒不会从磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?
如图所示,半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置,末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切,水平衔接部分摩擦不计,传动轮(轮半径很小)作顺时针转动,带动传送带以恒定的速度ν0运动.传送带离地面的高度h=1.25m,其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞,洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m,B点在洞口的最右端.现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放,经过传送带后做平抛运动,最终落入洞中,传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5. g取10m/s2.求:(1)小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力(2)若ν0=3m/s,求物块在传送带上运动的时间(3)若要使小物块能落入洞中,求ν0应满足的条件.