在一次消防演习中,质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示,他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N, 当他滑到该房间的窗户A处时,突然停止下滑,同时用脚踢开窗户,自己反弹了一下,然后进入窗内。(取g=10m/s2),求(1)消防员沿绳子下滑时的加速度?(2)消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了多长时间?
我国“神舟”六号宇宙已经发射成功,当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图,如图所示,它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化;图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈,依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④,图中分别标出了各地点的经纬度(如:在轨迹①通过赤道时的经度为西经156°,绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°,……),若已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度g,地球自转周期为24h,根据图中的信息:(1)如果飞船运行周期用T表示,试写出飞船离地面高度的表达式。(2)飞船运行一周,地球转过的角度是多少?(3)求飞船运行的周期。
如图为古代战争中使用的抛石机示意图,挡板P垂直固定在长木杆上,长木杆可以绕固定轴O在竖直平面内转动,现从图示位置在长木杆一端施加力F,使石块获得一定的初速度后抛出去。如果长木杆在与水平地面成37°角瞬间,石块被抛了出去,上抛到最高点时恰好在离抛出点高度为H=20m的城墙上,则:(抛出后空气的阻力忽略不计,重力加速度取10m/s2)(1)抛出瞬间石块的初速度多大?(2)抛出点与城墙的水平距离多远?(3)抛石机的效率为50%,石块的M=50kg,抛动过程中拉力至少要做多少功?
在国庆60周年阅兵式中,某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命,要求该机10时56分~40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段的匀速受阅区,11时准时通过C位置,已知:问:(1)直升飞机在BC段的速度大小是多少?(2)在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少?
光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能EP=49J。在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示。放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5m, B恰能到达最高点C。g=10m/s2,求(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;(2)绳拉断过程绳对B的冲量I 的大小;(3)绳拉断过程绳对A所做的功W。
在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求(1)M、N两点间的电势差UMN ;(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。