为了庆祝“神九”成功发射,温州中学开展了“自制水火箭”活动。水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭。将废弃的饮料瓶灌入三分之一的水,利用打气筒充入空气到达一定的压力,“压力空气”把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出,在反作用下,水火箭快速上升,加速度、惯性滑翔在空中飞行,像导弹一样有一个飞行轨迹,最后达到一定高度,在空中打开降落伞徐徐降落的火箭模型。为达到更好效果,学生先研究了水火箭竖直向上的运动过程,得到了加速度-时间图象(如图所示)。已知,饮料瓶的质量为M,最初瓶中水的质量为m0。随着水的喷出,瓶中水的质量变化规律为m=m0-kt(k为常数)。从开始运动到水完全喷出时,瓶子和瓶中的水始终受到竖直向上的推动力;之后,向上的推动力消失。则:(空气阻力不计,重力加速度为g)
(1)从开始运动到火箭达到最大速度经历了多少时间?
(2)火箭出发时和速度最大时受到的推动力分别为多少?