在一次消防演习中,质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示,他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N, 当他滑到该房间的窗户A处时,突然停止下滑,同时用脚踢开窗户,自己反弹了一下,然后进入窗内。(取g=10m/s2),求(1)消防员沿绳子下滑时的加速度?(2)消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了多长时间?
如图8所示, ABCD是由二部分光滑轨道平滑连接在一起组成的,AB为水平轨道,弧BCD的半圆弧轨道,R=2m。质量为M="0.99" kg的小物块,静止在AB轨道上,一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出,物块与子弹一起运动,恰能贴着轨道内侧到达最高点D,并从D点飞出,取重力加速度g=10m/s2,求:(1)试求子弹刚射入物块时速度的大小;(2)物块与子弹从D飞出后将落地时的速度大小;
如图所示,ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的圆周轨道,CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道(长度忽略不计)平滑连接。半径OA处于水平位置,直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下,从A点进入竖直平面内的轨道运动(小球经过A点时无机械能损失)。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的倍,取g为10m/s2。(1)试求高度H的大小;(2)求小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小。
额定功率为的汽车,在某平直的公路上行驶的最大速度为,汽车的质量。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为,运动过程中阻力不变。求:(1)3s末汽车的瞬时功率是多大?(2)在匀加速过程中,汽车牵引力做的功是多少?
如图所示,质量的物体放在水平地面上,物体与地面的动摩擦因素,,今用的水平恒力作用于物体上,使物体由静止开始做匀加速直线运动,作用时间后撤去,求:(1)6s末物体的动能;(2)物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功。
在光滑水平面上有三个小滑块,A、B用细线相连,中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不拴接),在滑块B上的中间部位放有一个可视为质点的小滑块C。已知弹簧最初的弹性势能Ep=1.35J,A、B、C三个滑块的质量分别为mA=3kg,mB=2kg,mC=1kg,B与C间的动摩擦因数为μ=0.2,B的右端距固定在地面上的竖直弹性挡板P的距离为L=0.5m。现剪断AB间的细绳,A、B弹开(A、B从弹开到与弹簧分离的时间极短,忽略不计),一段时间后B与P发生弹性正碰,整个运动过程中C一直没有滑离B的表面。(g取10m/s2)(1)A、B弹开后,通过相应计算判断B碰到挡板P前是否与C达到共同速度。(2)求出A、B、C三个物体的最终速度大小。(3)B滑块长度的最小值。