在一次消防演习中,质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示,他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N, 当他滑到该房间的窗户A处时,突然停止下滑,同时用脚踢开窗户,自己反弹了一下,然后进入窗内。(取g=10m/s2),求(1)消防员沿绳子下滑时的加速度?(2)消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了多长时间?
如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面,物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,物体B以某一初速度v2水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中(A、B均可看作质点, sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。求:(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;(2)物体B抛出时的初速度v2;(3)物体A、B间初始位置的高度差h。
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t图象,如图所示(除2~10s内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线)。小车运动的过程中2~14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行。已知小车的质量为1kg,在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求:(1)小车所受到的阻力大小;(2)0~2s时间内电动机提供的牵引力大小;(3)小车匀速行驶阶段的功率。
质量为0.2 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。设球受到的空气阻力大小恒为f,取=10m/s2,求:(1)弹性球受到的空气阻力f的大小;(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。
如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.最初用手沿光滑直杆方向拉住小物块在如图所示的位置静止,现将小物块从C点由静止释放,试求:(1)手沿杆的拉力要多大才能使小滑块在如图位置静止?;(2)小物块能下滑的最大距离;(3)小物块在下滑距离为L时的速度大小.(结果均可用根号表示)
学校举行遥控赛车(可视为质点)比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,赛车以额定功率P=2.0w沿水平直线轨道运动,过B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动,然后冲上光滑斜坡,最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点.已知赛车质量m=0.1kg,,已知赛车在AB段运动中所受阻力f恒为0.2N.(取g=10m/s2)求:(1)如果水平直线轨道AB足够长,求赛车运动过程中的最大速度Vm ;(2)如果水平直线轨道AB长L=10m,要让赛车从竖直圆轨道E点通过,赛车从A点开始至少需工作多长时间;(3) 如果赛车以最大速度冲过B点,绕过竖直圆轨道后到达C点,C点高度可调,那么赛车落地点D离飞出点C的最大水平位移多大?