在一次消防演习中,质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示,他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N, 当他滑到该房间的窗户A处时,突然停止下滑,同时用脚踢开窗户,自己反弹了一下,然后进入窗内。(取g=10m/s2),求(1)消防员沿绳子下滑时的加速度?(2)消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了多长时间?
如图所示,在x轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场,坐标原点O处有一粒子源,可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v、质量为m、带电量为+q的同种带电粒子。在x轴上距离原点xo处垂直于x轴放置一个长度为xo、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P(粒子一旦打在金属板P上,其速度立即变为0)。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端,且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。(1)求磁感应强度B的大小;(2)求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值;(3)若在y轴上放置一挡板,使薄金属板右侧不能接收到带电粒子,试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。
如图所示,一足够长的、倾角a=37°的斜面,固定在水平地面上。一质量m="l" kg的物体(视为质点)在水平恒定推力F作用下,从斜面底端由静止沿斜面向上运动,运动一段距离后立即撤去推力F,此后物体继续运动。在物体上升的阶段,每隔0.2 m通过速度传感器测得物体的瞬时速度的大小,下表给出了部分测量数据。物体与斜面间的动摩擦因数处处相同,g取l0 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)推力F的大小;(3)当物体向上运动到x="0.8" m时物体的瞬时速度大小。
如图所示,在光滑水平面上有均可视为质点的A、B、C三个弹性小球,其质量分别为mA=2m、mB=m、mC=3m,其中A、B之间用一轻弹簧相连。开始时A、B、C都处于静止状态,弹簧处于原长,且C距离B足够远,现给A一个水平向右的初速度v0.当B达最大速度时恰好与C发生弹性碰撞,求:⑴B达最大速度时,A和B的速度;⑵B以最大速度与C相碰后,弹簧所具有的最大弹性势能Ep 。
如图所示,用折射率的玻璃做成内径为、外径为的半球形空心球壳,一束平行光射向此半球的外表面,与中心对称轴平行,试求:①入射角满足什么条件的光线可以射出内球面(不考虑多次反射);②如果要使球壳内表面没有光线射出,在球壳左边至少用多大的遮光板,如何放置才行?
如图所示,一端封闭一端开口粗细均匀的绝热玻璃管的横截面积为10cm2,管内有两个重力不计的活塞,导热活塞甲封闭了长30cm的气柱A,绝热活塞乙用一根劲度系数、原长为15cm的轻质弹簧和管底相连,气柱B长15cm,气体的初始温度为27℃,现在甲活塞上放一个2kg的砝码,待活塞稳定后再加热气体B,求当气体B的温度升高多少时,活塞甲可返回原处?(大气压,摩擦不计,)