如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，C点在B点的正下方，C、D两点间的距离为X＝8m；圆轨道OA的半径R＝0.2 m，OA与AB均光滑，一质量m＝1 kg的滑块从O点由静止释放，当滑块经过B点时，一小车由D点以初速度v0 ＝3m/s向C点做匀减速运动直到静止，加速度大小a＝1 m/s2，运动一段时间后滑块恰好落入小车中．(取g＝10 m/s2)求：
滑块滑经A点时的速度大小
滑块即将到达A点时对轨道的压力大小
B、C两点间的高度h
如图所示，一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为2m的金属板A处于平衡状态。在距物体A正上方高为h处有一个质量为m的圆环B由静止下落，与弹簧下端的金属板A碰撞(碰撞时间极短)而后两者以相同的速度运动。不计空气阻力，两物体均可视为质点。重力加速度为g。求：
①碰撞结束瞬间两物体的速度大小；
②碰撞结束后两物体以相同的速度一起向下运动，当两者第一次到达最低点时，两者相互作用力的冲量大小为I，该过程这两者相互作用平均作用力为多大？
渔民为便于观察鱼塘水下的情景，设想一种方案，在水下某一深度处安装可以旋转的平面镜M，开始时平面镜是水平的，在平面镜中心O点正上方有一点光源S，发出一条光线，垂直地射到平面镜的O点上，如图所示，当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度ω顺时针方向匀速转动时，在液面上观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，经测量得AP=L，设水的折射率n=2，求：
①反射光线的角速度ω′
②平面镜置于液体中的深度。
如图所示，一绝热气缸倒立竖放在两水平台面上，缸内一光滑活塞密封了一定质量的理想气体。在活塞下挂有一物块，活塞与物块的总重力G="30" N，活塞的横截面积S=3.0×l0-3m2。活塞静止时，缸内气体温度t1=27oC，体积V1=3.0×l0-3m3，外界的大气压强恒为p0= 1.0×105Pa。缸内有一个电阻丝，电阻丝的电阻值恒为R=5.0Ω,电源电动势E="18" V、内阻r="1.0" Ω。闭合开关20 s后，活塞缓慢下降高度h="0.10" m，求这20 s内气体内能的变化量和20 s末缸内气体的温度。
如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R="0.8" m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m=0.01kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN；
(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek；
(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s
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