(本题8分)在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,设运动时间为t秒. ⑴当t为何值时,四边形PQBC为平行四边形时?⑵在整个运动过程中,当t为何值时,以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?
如图,直线PA经过点A(-1,0)、点P(1,2),直线PB是一次函数y=-x+3的图象.(1)求直线PA的表达式及Q点的坐标;(2)求四边形PQOB的面积;
随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动,某市各中小学也开创了体育运动的一个新局面.某校八年级(1)、(2)两个班共有100人,在两个多月的长跑活动之后,学校对这两个班的体能进行了测试,大家惊喜的发现(1)班的合格率为96%,(2)班的合格率为90%,而两个班的总合格率为93%,求八年级(1)、(2)班各有多少人?
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC,∠B=500,∠EDC=400,求∠ADC.
我市某中学举行“中国梦!校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两队各选出的5名选手的决赛成绩如图. (1)根据图示填写下表;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好; (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
如图,已知长方形ABCD的长为6,宽为4,请建立适当的平面直角坐标系,分别表示其各个顶点的坐标.