（本小题14分）
（图4）
椭圆：的离心率为，且过点．
已知向量 a = sin ω x - sin ω x , sin ω x ， b = - cos ω x - sin ω x , 2 3 cos ω x ，设函数 f x = a · b + λ x ∈ R 的图象关于直线 x = π 对称，其中 ω ， λ 为常数，且 ω ∈ 1 2 , 1 . （Ⅰ）求函数 f x 的最小正周期； （Ⅱ）若 y = f x 的图象经过点 π 4 , 0 ，求函数 f x 在区间 0 , 3 π 5 上的取值范围.
(本题满分14分)抽样调查30个工人的家庭人均月收入，得到如下数据：(单位：元)404 444 556 430 380 420 500 430 420 384 420 404 424 340 424 412 388 472 358 476 376 396 428 444 366 436 364 438 330 426(1)取组距为60，起点为320，列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)根据频率分布直方图估计人均月收入在[440,500)中的家庭所占的百分比．
(本题满分12分)有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.试问：(1)他乘火车或乘飞机来的概率；(2)他不乘轮船来的概率；(3)如果他来的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具来的．即他不乘轮船来的概率为0.8.
(本题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲：60 80 70 90 70乙：80 60 70 80 75问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课较平衡？
(12分)从1、2、3、4、5、6、7中任取一个数,求下列事件的概率.(1)取出的数大于3;(2)取出的数能被3整除;(3)取出的数大于3或能被3整除.
：
的离心率为
，且过
点．的方程；
：
与椭圆相交时，求m的取值范围；：与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，求
的值。：的离心率为，且过点．的方程；：与椭圆相交时，求m的取值范围；：与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的值。
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