神州”号飞船在预定轨道上飞行,每绕地球一圈需要时间为T,每圈飞行路程为L。试求地球的质量。(已知:地球的半径R,万有引力常量G)
两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,波速均为υ=0.4m/s,波源的振幅均为A=2cm。如图所示为t=0时刻两列波的图象,此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动。质点M的平衡位置位于x=0.5m处。求:(ⅰ)两列波相遇的时刻t为多少?(ⅱ)当t=1.875s时质点M的位移为多少?
如图所示,一密闭容器内贮有一定质量的气体,不导热的光滑活塞将容器分隔成左右两部分。开始时,两部分气体的体积、温度和压强都相同,均为V0=15L,T0=300K和p0=Pa。将右侧气体加热,而左侧仍保持原来温度,平衡时测得左侧气体的压强为p=Pa,求:(ⅰ)左侧气体的体积;(ⅱ)右侧气体的温度。
如图所示,真空中以为圆心,半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场,圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O,圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切,在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场,电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子,粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m,已知粒子的比荷,不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力,求:(1)磁场的磁感应强度B的大小;(2)沿y轴正方向射入磁场的粒子,在磁场和电场中运动的总时间;(3)若将匀强电场的方向改为竖直向下,其它条件不变,则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。
泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流,它的面积、体积和流量都较大。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间,但由于其高速前进,具有强大的能量,因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究,他们设计了如下的模型:在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移变化如图所示,已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.6,g=10m/s2。(1)物体在运动过程中的最大加速度为多少?(2)在距出发点多远处,物体的速度达到最大?(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少?
如图所示,是一种电子扩束装置的原理示意图。直角坐标系原点O处有一电子发射装置,可以不断朝xOy平面内x≥0区域任意方向发射电子,电子的速率均为v0,已知电子的电荷量为e、质量为m。在0≤x≤d的区域内分布着沿x轴负方向的匀强电场,场强大小,在x>d区域内分布着足够大且垂直于xOy平面向外的匀强磁场,匀强磁场的磁感应强度。ab为一块很大的平面感光板,在磁场内平行于y轴放置,电子打到板上后会在板上形成一条亮线。不计电子的重力和电子之间的相互作用。求:(1)电子进入磁场时速度v的大小;(2)当感光板沿x轴方向移到某一位置时恰好没有电子打到板上,求板ab到y轴的距离x1;(3)保持(2)中感光板位置不动,要使所有电子恰好都能打到感光板上时磁感应强度B′的大小以及电子打到板上形成亮线的长度。