如图所示,板长为L的平行板电容器倾斜固定放置,极板与水平线夹角θ=300,某时刻一质量为m,带电量为q的小球由正中央A点静止释放,小球离开电场时速度是水平的,(提示:离开的位置不一定是极板边缘)落到距离A点高度为h的水平面处的B点,B点放置一绝缘弹性平板M,当平板与水平夹角a=450时,小球恰好沿原路返回A点.求:电容器极板间的电场强度E;平行板电容器的板长L;小球在AB间运动的周期T
如图所示,杆OA长为R,可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动,其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳,绳的另一端系一物块M,滑轮的半径可忽略,B在O的正上方,OB之间的距离为H。某一时刻,当绳的BA段与OB之间的夹角为α时,杆的角速度为ω,求此时物块M的速率M。
(12分)体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑,最初4秒内经过的路程为s1,最后4秒内经过路程s2,且s2-s1=8m,s1:s2=1:2,求斜面的全长。
(10分)如图所示,光滑的弧形轨道BC与粗糙的水平轨道AB相切,AB长为10m,BC足够高,一物体以v0=10m/s的速度从A点出发,最后恰好又停在A点, (g取l0m/s2).求: (1)物体与水平轨道的摩擦因数; (2)小球在倾斜轨道BC上的最大高度.
(10分)如图,一位滑雪者质量为60kg,从竖直高度为20m赛道顶端由静止滑下. 忽略阻力的情况下,滑雪者由顶端滑到赛道底端的过程中(g取l0m/s2). 求: (1)重力做多少功? (2)滑到底端时速度大小是多少?
如图所示,长度为L的轻杆上端连着一质量为m的体积可忽略的小重物B.杆的下端用铰链固接于水平面上的A点.同时,置于同一水平面上的立方体C恰与B接触,立方体C的质量为M.今做微小的扰动,使杆向右倾倒,设B与C、C与水平面间均无摩擦,而B与C刚脱离接触的瞬间,杆与地面夹角恰好为π/6.求B与C的质量之比m/M。