一个物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端,在最初3s内位移为s1,最后 3s内经过的位移为 s2,已知 s2+s1=1.2m,s1∶s2=3∶7,求斜面的长度。
将一小球自h=15m高处以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10m/s2。试求:(1)小球从抛出到落地经历的时间;(2)小球落地时的速度。
如图所示,一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上,并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触(但不粘连),木板的右端到竖直墙的距离为s;另一质量为2m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑,从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ。试求:(1)滑块到达A点时的速度大小以及物体对轨道的压力大小;(2)若滑块不会滑离长木板,试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与s的关系;(3)若s足够大,为了使滑块不滑离长木板,板长L应满足什么条件。
一个静止的氡核,放出一个α粒子后衰变为钋核,同时放出能量为E=0.09 MeV的光子γ。已知M氡=222.086 63 u、mα=4.002 6 u、M钋=218.076 6 u,1 u相当于931.5 MeV的能量。(1)写出上述核反应方程;(2)求出发生上述核反应放出的能量。
(10分) 质量分别为m1和m2的甲、乙两小球碰撞后在同一直线上运动,它们碰撞前、后的图象如图 (a)和图 (b)所示。求:(1)碰撞前,甲、乙两小球的速度分别是多大;(2)碰撞后,甲、乙两小球的速度分别是多大;(3)求甲、乙两小球的质量之比m1:m2。
如图(a)为一研究电磁感应的实验装置示意图,其中电流传感器(电阻不计)能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机,经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计,导轨平面与水平方向夹角θ=30°。轨道上端连接一阻值R=1.0Ω的定值电阻,金属杆MN的电阻r=0.5Ω,质量m=0.2kg,杆长L=1m跨接在两导轨上。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场,闭合开关s,让金属杆MN从图示位置由静止开始释放,其始终与轨道垂直且接触良好。此后计算机屏幕上显示出如图(b)所示的,I-t图像(g取10m/s2),求:(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和在t=0.5s时电阻R的热功率;(2)估算0~1.2s内通过电阻R的电荷量及在R上产生的焦耳热;(3)若在2.0s时刻断开开关S,请定性分析金属杆MN 0~4.0s末的运动情况;并在图(c)中定性画出金属杆MN 0~4.0s末的速度随时间的变化图像。