“蹦极”是冒险者的运动,质量为50kg的运动员,在一座高桥上做“蹦极”运动,他所用的弹性绳自由长度为12m,假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系符合胡克定律,在整个运动中弹性绳不超过弹性限度,运动员从桥面下落,能达到距桥面为36m的最低点D处,运动员下落速度v与下落距离s的关系如图所示,运动员在C点时速度最大,空气阻力不计,重力加速度g取10m/s2,求:弹性绳的劲度系数k;运动员到达D点时的加速度a的大小;运动员到达D点时,弹性绳的弹性势能EP。
如图所示,轨道ABC的AB段是半径R=0.8m的光滑的圆弧轨道,BC段为粗糙水平面,滑块从A点由静止开始下滑,在水平面上运动了1.6m后停止于C点。己知弧形轨道与水平轨道相切,空气阻力不计。取g=10m/s2,求:(1)滑块通过B点时的速度大小;(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ。
在水平路面上骑摩托车的人,遇到一个宽s=8m,落差h=0.8m的壕沟,如图所示,摩托车的速度至少有多大。才能越过这个壕沟?(取重力加速度为g=)
如图所示,边长为L的正方形线框 abcd的匝数为n,ad边的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上,磁感应强度为B,线圈与外电阻R构成闭合电路,整个线圈的电阻为r。现在让线框以OO′连线为轴,以角速度ω匀速转动,从图示时刻开始计时,求:(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式;(2)当t=π/4ω时,电阻R两端的电压值。
如图所示,水平的平行虚线间距为d,其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L1、L2,且L2<d,线圈质量m,电阻为R。现将线圈由静止释放,测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时,其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等.求:(1)线圈刚进入磁场时的感应电流的大小;(2)线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场(图中两虚线框所示位置)的过程做何种运动?求出该过程最小速度v; (3)线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总.
光滑的平行金属导轨长L=2 m,两导轨间距d=0.5 m,轨道平面与水平面的夹角θ=30°,导轨上端接一阻值为R=0.6 Ω的电阻,轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=1 T,如图所示.有一质量m=0.5 kg、电阻r=0.4 Ω的金属棒ab,放在导轨最上端,其余部分电阻不计.已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中,电阻R上产生的热量Q1=0.6 J,取g=10 m/s2,试求:(1)当棒的速度v=2 m/s时,电阻R两端的电压;(2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小;(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小.