“蹦极”是冒险者的运动,质量为50kg的运动员,在一座高桥上做“蹦极”运动,他所用的弹性绳自由长度为12m,假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系符合胡克定律,在整个运动中弹性绳不超过弹性限度,运动员从桥面下落,能达到距桥面为36m的最低点D处,运动员下落速度v与下落距离s的关系如图所示,运动员在C点时速度最大,空气阻力不计,重力加速度g取10m/s2,求:弹性绳的劲度系数k;运动员到达D点时的加速度a的大小;运动员到达D点时,弹性绳的弹性势能EP。
重力为G的物体A受到与竖直方向成α角的外力F后,静止在竖直墙面上,如图2-1-13所示,试求墙对物体A的静摩擦力.
有n个完全相同的物块放在光滑水平面上沿一直线排开,物块间距离均为d.开始物块1以初速度v0向物块2运动,碰撞后黏在一起,又向物块3运动,黏在一起后又向物块4运动……如此进行下去.求: (1)物块n的速度vn; (2)从物块1开始运动时,到物块n开始运动经历的总时间是多少?(忽略每次碰撞所用的时间)
如图6-2-17所示,已知光滑水平面上有质量为M的长板正以速度v0向右运动,某时刻,质量为m的木块以与M等大的速度v0从长板右端进入长板上面向左运动,m<M.已知木块没有滑离长板且最后木块和长板相对静止,求从木块滑上长板到木块与长板相对静止的过程中,木块和长板相对水平面的位移大小之比为多少?
两只小船逆向航行,航线邻近.在两船首尾相齐时,由每只船上各自向对方放置一质量为m="50" kg的麻袋,结果载重较小的船停了下来,另一船则以v=8.5 m/s的速度沿原方向航行.设两只船及船上载重量分别为m1=500 kg,m2=1 000 kg.问交换麻袋前各船的速率是多大?(水的阻力不计)
如图6-2-16所示,平板小车停在光滑水平面上,质量均为m的物块A和B从小车两端相向滑上小车上表面,它们的水平速度大小分别为2v0和v0.若小车质量为m,A和B与小车间的动摩擦因数均为μ,试问经过多少时间A和B相对静止?(小车足够长,A、B不相撞)