“蹦极”是冒险者的运动,质量为50kg的运动员,在一座高桥上做“蹦极”运动,他所用的弹性绳自由长度为12m,假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系符合胡克定律,在整个运动中弹性绳不超过弹性限度,运动员从桥面下落,能达到距桥面为36m的最低点D处,运动员下落速度v与下落距离s的关系如图所示,运动员在C点时速度最大,空气阻力不计,重力加速度g取10m/s2,求:弹性绳的劲度系数k;运动员到达D点时的加速度a的大小;运动员到达D点时,弹性绳的弹性势能EP。
水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接,起点A距水面的高度H=7.0m,BC长d=2.0m,端点C距水面的高度h=1.0m. 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10.(取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6,运动员在运动过程中可视为质点) (1)求运动员沿AB下滑时加速度的大小a;(2) 求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ;(3)保持水平滑道端点在同一竖直线上,调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时,运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大,求此时滑道B′C′距水面的高度h′.
一对正负电子相遇后转化为光子的过程被称之为湮灭. ①静止的一对正负电子湮灭会产生两个同频率的光子,且两个光子呈180°背道而驰,这是为什么?②电子质量m=9.1×10-31kg,真空中光速c=3×108m/s,普朗克恒量为h=6.63×10-34J·s,求一对静止的正负电子湮灭后产生的光子的频率(结果保留两位有效数字).
一列简谐横波,在t=0.4s时刻的波形图象如下图甲所示,波上A质点的振动图象如图乙所示,求该波传播速度的大小和方向.
已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol-1,在标准状态(压强p0=1atm、温度t0=0℃)下理想气体的摩尔体积都为22.4L,已知第(2)问中理想气体在状态C时的温度为27℃,求该气体的分子数(计算结果保留两位有效数字).
如图所示,是两条水平放置彼此平行的金属导轨,匀强磁场的磁感线垂直导轨平面.导轨左端接阻值的电阻,电阻两端并联一电压表,垂直导轨跨接一金属杆的质量,电阻.与导轨间动摩擦因数μ,导轨电阻不计.现用的恒力水平向右拉,使之从静止开始运动,经时间后,开始做匀速运动,此时电压表表示数.重力加速度.求:(1)匀速运动时,外力的功率;(2)杆加速过程中,通过的电量;(3)杆加速运动的距离.