如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0ｓ落到斜坡上的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角
＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）q求
A点与O点时的距离；
运动员离开O点时的速度大小；
运动员落到A点时的动能。
(18分）竖直平行放置的两个金属板A、K连在如图所示的电路中．电源电动势E=" 91" V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=l0
，滑动变阻器R2的最大阻值为80, S1、S2为A、K板上的两个小孔，S1与S2的连线水平，在K板的右侧有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B="0." 10 T，方向垂直纸面向外．另有一水平放置的足够长的荧光屏D，如图H=0.2m．电量与质量之比为2.0×l05C/kg的带正电粒子由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后打到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计．
（1）两个金属板A、K各带什么电？
（2）如果粒子垂直打在荧光屏D上，求粒子在磁场中运动的时间和电压表的示数为多大？(结果保留两位有效数字)
（3）调节滑动变阻器滑片P的位置，当滑片到最左端时，通过计算确定粒子能否打到荧光屏？．
如图所示，固定点O上系一长L =" 0.6" m的细绳，细绳的下端系一质量m =" 1.0" kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h =" 0.80" m，一质量M =" 2.0" kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的初速度V0，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移S =" 1.2" m，不计空气阻力，g ="10" m/s2 ，求：
（1）求物块M碰撞后的速度。
（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球的初始距离为S1=1.3m，物块M在P处的初速度大小为多少？
(12分)如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：
（1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；
（2）当ab棒在区域Ⅱ内运动时，cd棒消耗的电功率；
（3）ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
（4）ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。
如图所示为远距离输电的装置，理想变压器B1、B2的变压比分别为1∶4和5∶1，交流电源的内阻r="1" Ω，三只灯泡的规格均为“6 V 1 W”，输电线总电阻为10 Ω。若三只灯泡都正常发光，则交变电源的电动势E为多大？
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