(本题满分14分)定义在(0,+∞)上的函数,,且在处取极值。(Ⅰ)确定函数的单调性。(Ⅱ)证明:当时,恒有成立.
(本小题满分10分)在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.(I)求的值;(II)求展开式的常数项.
(本小题满分10分)已知如下等式:,,,当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明.
(本小题满分10分)已知且复数z=(2+))在复平面内表示的点为A.(I)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数; (II)当点A位于第二象限时,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)设函数.(I)若当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围;(II)若关于x的方程在区间[1,3]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.
四、附加题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。(20)(本小题满分10分)已知是边长为1的正方形,分别为上的点,且沿将正方形折成直二面角.(I)求证:平面平面;(II)设点与平面间的距离为,试用表示.