(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件,每件皮质小包的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件.设第年每件小包的生产成本元,若皮制产品的销售价格不变,第年的年利润为万元(今年为第一年).(Ⅰ)求的表达式(Ⅱ)问从今年算起第几年的利润最高?最高利润为多少万元?
求下列函数的零点:(1)y=x3-7x+6;(2)y=x+-3.
用二分法求函数f(x)=x3-x-1在区间[1,1.5]内的一个零点(精确度0.1).
(1)若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点,求实数a的值;(2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
求函数y=lnx+2x-6的零点个数.
判断下列函数在给定区间上是否存在零点.(1)f(x)=x2-3x-18,x∈[1,8];(2)f(x)=x3-x-1,x∈[-1,2];(3)f(x)=log2(x+2)-x,x∈[1,3].