演绎式探究
探究太阳的引力系数:
(1)宇宙中任何两个物体之间都存在万有引力,万有引力的大小
,其中
、
分别为两个物体间的距离,万有引力常数
.物体间引力和距离一定时,两个物体质量
、
分的关系可以用如图中图线
来表示。
(2)行星绕恒星的运动可以近似地看作匀速圆周运动。行星受到一个恒定的指向恒星的向心力,向心力的大小
,其中
为行星质量,
为两星之间的距离,
为行星做圆周运动的角速度,其大小等于单位时间内行星与恒星连线转过的角度。行星绕恒星运动一周所用的时间用周期
表示,角速度
与转动周期
的关系为:
.行星所受向心力
的大小等于恒星对行星的引力
的大小。
每个星球对在它表面附件的物体都存在引力,引力与物体质量的比值叫作引力系数,用
表示,我们学过地球的引力系数
。对于每个星球来讲,下列公式成立:
,其中
为星球半径,
为星球引力系数,
为星球质量,万有引力常数
。
已知地球质量为
,地球到太阳的距离为
,太阳半径为
,地球的公转周期为
.请你推导出太阳的引力系数
。