云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变,α粒子的质量为m,电荷量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内,且轨道半径为R,试求衰变过程中的质量亏损.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计)
一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车,试问: (1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?(2)在追上自行车之前两车相距最远时的距离是多少? (3)汽车追上自行车时的速度是多大?
如图所示重为G的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态。细绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为,,求物体对细绳AC、BC的拉力各多大?
气垫导轨是一种近似无阻力的力学实验装置。它是由气源将压缩空气注入导轨型腔,从导轨表面的小孔喷出气流,在导轨与滑行器之间形成气垫膜,使滑行器浮起。滑行器在导轨上作近似无阻力的直线运动,构成如图所示。为测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3cm的遮光板。滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1=0.30s,通过第二个光电门的时间为△t2=0.10s,遮光板从开始遮住第一个光门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=4.00s,求滑块的加速度。
小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率.她从地图上查到,缆车的起点和终点的海拔高度分别为230米和840米,两地的水平距离为1200米.一只缆车运载15个人上山的同时,有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组,运载8个人下山.每个人的体重大约是60千克.从铭牌看到,缆车的自重(质量)为600千克.小红还用直尺粗测了钢缆的直径,约为2.5厘米.拖动钢缆的电动机铭牌上标明,它的额定功率为45千瓦.管理人员说,在当时那种情况下,电动机的实际功率为额定功率的60%.实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7分钟.请你帮助小红估算缆车的机械效率.(g取9.8N/kg)
如图所示,在O点放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m电荷量为q.小球落下的轨迹如图 中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,试求:(1)小球通过C点的速度大小.(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量.