为继续进行旅游景区公共服务改造,某市今年预算用资金41万元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台,其中普通轮椅每台360元,轻便型轮椅每台500元.(1) 若恰好全部用完预算资金,能购买两种轮椅各多少台?(2) 由于获得了不超过4万元的社会捐助,问轻便型轮椅最多可以买多少台?
某厂按用户的月需求量(件完成一种产品的生产,其中,每件的售价为18万元,每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量(件成反比,经市场调研发现,月需求量与月份为整数,,符合关系式为常数),且得到了表中的数据.
月份(月
1
2
成本(万元件)
11
12
需求量(件月)
120
100
(1)求与满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元;
(2)求,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;
(3)在这一年12个月中,若第个月和第个月的利润相差最大,求.
平面内,如图,在中,,,,点为边上任意点,连接,将绕点逆时针旋转得到线段.
(1)当时,求的大小;
(2)当时,求点与点间的距离(结果保留根号);
(3)若点恰好落在的边所在的直线上,直接写出旋转到所扫过的面积.(结果保留
如图,直角坐标系中,,直线与轴交于点,直线与轴及直线分别交于点,,点,关于轴对称,连接.
(1)求点,的坐标及直线的解析式;
(2)设面积的和,求的值;
(3)在求(2)中时,嘉琪有个想法:“将沿轴翻折到的位置,而与四边形拼接后可看成,这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗?”但大家经反复演算,发现,请通过计算解释他的想法错在哪里.
如图,,为中点,点在线段上(不与点,重合),将绕点逆时针旋转后得到扇形,,分别切优弧于点,,且点,在异侧,连接.
(1)求证:;
(2)当时,求的长(结果保留;
(3)若的外心在扇形的内部,求的取值范围.
发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数.
验证 (1)的结果是5的几倍?
(2)设五个连续整数的中间一个为,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.
延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.