两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰．求：
(1)两车最近时，乙的速度为多大？
(2)甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？
（
12分）如图13所示，m1(为叙述方便，其质量即用m1表示，下同)为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上。一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m1=m2=1kg，取g=10m/s2。求：
(1)m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度。
(2)m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度
。
．如图所示，质量为mB=14kg的木板B放在水平地面上，质量为mA=10kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木
箱上，
另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°。已知木箱A与木
板B之间的动摩擦因数μ1=0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4。重力加速度g取10m/s2。现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）绳上张力T的大小；
（2）拉力F的大小。
．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车开始匀加速行驶，汽车的牵引力保持为车重的0.6倍，汽车行驶时所受阻力为车重的0.3倍，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速从后面超过汽车，则：
(1)汽车从路口启动后，在追上自行车之前经多长时间两车相距最远，距离多少?
(2)若该路段汽车最大速度不允许超过9m/s,则汽车开始运动后经多长时间追上自行车?
如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上。当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为40cm；当物体匀速上滑时，弹簧长度为50cm，求：
（1）在图A和图B中分别画出物体下滑和上滑时的受力图
（2）弹簧的劲度系数
（3）物体与斜面的动摩擦因数
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