汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h（按30m/s估算）的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动的加速性能就越好。下表列出了两种汽车的性能指标。
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启动的快慢（s）（0~30m/s的加速时间） |
最大速度（m/s） |
| 甲车 |
12 |
40 |
| 乙车 |
6 |
50 |
现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85m。甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动。若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8s时两车相遇，则
（1）t0应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的位移是多少？
（2）以乙车刚刚启动时为t=0时刻，在同一坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v-t图像。
如图所示，水平放置的平行板电容器，两极板相距5mm，电容为2μF，当将其充电到两板电势差为100V时，一个质量为1.0×10-4g的带负电尘埃正好在两极板中间静止（g取10m/s2）．求：
(1)这时电容器的带电荷量为多少库仑？
(2)电容器上极板带何种电荷？
(3)该尘埃带电荷量为多少？
如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速v0从右端滑上B，一段时间后，以v0/2滑离B，并恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m。求：
⑴A刚滑离木板B时，木板B的速度；
⑵A与B的上表面间的动摩擦因数μ；
⑶圆弧槽C的半径R；
⑷从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能。
利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。水的密度ρ=1×103kg/m3，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率P0 =1×103W/m2，地球半径为R=6.4×106m，地球表面的重力加速度取g=10m/s2。
⑴写出太阳光照射到地球表面的总功率P的字母表达式；
⑵发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6≈
倍）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小（答案保留两位有效数字）；
⑶三峡水电站水库面积约为S=1×109m2，平均流量Q=1.5×104m3/s，水库水面与发电机所在位置的平均高度差为h=100m，发电站将水的势能转化为电能的总效率η1=60%。在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为1.4P0。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为η2=20％，将电能输送到地面的过程要损失50%。若要使⑵中的太阳能发电站在被太阳照射时地面接收到的电功率相当于三峡电站发电的平均功率，卫星上太阳能电池板的面积应为多大？(保留一位有效数字)
劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后从静止释放，小球开始做简谐运动。该过程小球的最大加速度是2.8g（g为重力加速度）。求：
⑴简谐运动的振幅大小A；
⑵当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力F的大小和方向；
⑶若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少？
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