如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、间距为，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角。完全相同的两金属棒、分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为，电阻均为，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度，棒在平行于导轨向上的力作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒恰好能够保持静止。取，问
⑴通过棒的电流I是多少，方向如何？
⑵棒受到的力多大？
⑶棒每产生的热量，力做的功是多少？
如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，物块（可视为质点）的质量为
，在水平桌面上沿
轴转动，与桌面间的动摩擦因数为
，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点
，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为
，
为常量。
（1）请画出
随
变化的示意图:并根据
图像，求物块沿
轴从
点运动到位置
过程中弹力所做的功。
（2）物块由
向右运动到
，然后由
返回到
，在这个过程中。
A.求弹力所做的功；并据此求弹性势能的变化量；
B.求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的"摩擦力势能"的概念。
如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度
一端连接
的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度
。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力
作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度
。求：
（1）感应电动势E和感应电流
；
（2）在0.1
时间内，拉力的冲量
的大小；
（3）若将MN换为电阻
的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压
。
由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心
在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为
、
、
三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为
，
、
两星体的质量均为
，三角形边长为
。求： 
（1） 星体所受合力大小 ；
（2）
星体所受合力大小
；
（3）
星体的轨道半径
；
（4）三星体做圆周运动的周期
。
在
平面内，有沿
轴负方向的匀强电场，场强大小为
（图中未画出），由
点斜射出一质量为
，带电荷量为
的粒子，
和
是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中
为常数。粒子所受重力忽略不计。求：
（1）粒子从
到
过程中电场力对它做的功；
（2）粒子从
到
过程所经历的时间；
（3）粒子经过
点时的速率。
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