阅读下列材料，回答问题：
材料一：“乃惟成汤，克以尔多方，代夏作民主。”
——《尚书》
材料二：关于苏格拉底被判处死刑的材料

材料三：中书省负责定旨出命，长官中书令二人；门下省掌封驳审议，长官侍中二人；中书门下通过的诏牧，经皇帝裁定交尚书省执行，尚书省长官尚书令一人，副长官左右仆射各一人。
——《中华通史》
材料四：“民主”作为现代文明的一种具有普遍意义的原则，是从西方输入的。西方民主的特点是强调自由平等，三权分立，多党竞选、权力制衡等等。自洋务运动失败后，中国出现了开设议院的各种方案和对民权、自由观念的宣传，如康有为以“几何原理”的形式肯定人人生而平等，严复提出西方因为“以自由为体，以民主为用”而强盛，中国民主启蒙由此发端。
——《世界文明史》
（1）指出材料一中“民主”的含义。
（2）根据材料二，归纳雅典民主制度存在的问题。
（3）根据材料三并结合所学知识，指出唐朝的三省六部制和近代西方国家的三权分立体制有何异同？
（4）依据材料四和所学知识，分析概括清末民主启蒙思想产生的背景和思想核心。