两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA=
，OP=
R，求玻璃材料的折射率。
如图所示，左右两端的AM、NB为竖直平面内的
光滑圆弧轨道，半径均为
，质量
的物体从左端最高点A由静止下滑，经过一段长度为
粗糙的水平轨道MN后，冲上右端的光滑圆弧轨道．物体与粗糙的水平轨道间的动摩擦因数
，取当地的重力加速度
，试求：
（1）物体到达右端圆弧轨道的最大高度；
（2）物体第一次经过M点（圆弧轨道的最低点）时受到轨道支持力的大小；
（3）物体第二次经过M点时速度的大小．
(8分)一辆质量
的小轿车沿平直路面运动，发动机的额定功率
，运动时受到的阻力大小为
．试求：
（1）小轿车最大速度的大小；
（2）小轿车由
的速度开始以额定功率运动
前进的距离（汽车最后的速度已经达到最大）．
某滑板爱好者在离地
高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移
．着地时由于存在能量损失，着地后速度变为
，并以此为初速沿水平地面滑行
后停止．已知人与滑板的总质量
．试求：
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度大小（空气阻力忽略不计，取当地的重力加速度
）．
某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径
的2倍，已知地面附近的重力加速度为g．试求该人造地球卫星运动时的：
（1）向心加速度的大小；
（2）周期．
(13分)如图所示为了使航天员能适应在失重环境下时的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练，故需要创造一种失重环境。航天员乘坐在训练飞机上后，训练飞机总重3.6×104 kg,以200 m/s速度沿30°倾角爬升到7000 m高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200 m/s的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000 m高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力f = kv（k="900" N·s/m），每次飞机速度达到350 m/s后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）。求(g = 10m/s2)：
（1）利用作图法求出飞机在匀速爬升过程飞机的动力。
（2）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。
（3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间也不变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油，若不考虑飞机的长度，则飞机匀速爬升的时间比原来可以少多少时间？
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