假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据
≈1.41，
≈1.73 ）
如图所示，拋物线与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，且点
的坐标为
，点
的坐标为
，对称轴为直线
．点
是抛物线上一个动点，设点
的横坐标为
，连接
，
，
，
．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当的面积等于
的面积的
时，求
的值；
（3）在（2）的条件下，若点是
轴上一动点，点
是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点
，使得以点
，
，
，
为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
天水市某商店准备购进、
两种商品，
种商品每件的进价比
种商品每件的进价多20元，用2000元购进
种商品和用1200元购进
种商品的数量相同．商店将
种商品每件的售价定为80元，
种商品每件的售价定为45元．
（1）种商品每件的进价和
种商品每件的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过1560元的资金购进、
两种商品共40件，其中
种商品的数量不低于
种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠
元，
种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出
的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
性质探究
如图（1），在等腰三角形中，
，则底边
与腰
的长度之比为 ．
理解运用
（1）若顶角为的等腰三角形的周长为
，则它的面积为 ；
（2）如图（2），在四边形中，
，在边
，
上分别取中点
，
，连接
．若
，
，求线段
的长．
类比拓展
顶角为的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为 ．（用含
的式子表示）
如图，在中，
，
平分
交
于点
，点
在
上，以点
为圆心，
为半径的圆恰好经过点
，分别交
、
于点
、
．
（1）试判断直线与
的位置关系，并说明理由；
（2）若，
，求阴影部分的面积（结果保留
．
粤公网安备 44130202000953号