如图所示，由光滑细管组成的竖直轨道，两圆形轨道半径分别为R和R/2 ，A、B分别是两圆形轨道的最高点，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，求：
（1）小球通过A处时的速度大小；
（2）小球通过B处时的速度大小；
（3）小球在B处对管壁的压力大小。
在某部队的演习中，一空降特战兵实施空降。现把空降简化为如下过程：空降兵出飞机舱后先做自由落体运动，下落了2s后，打开伞包匀速运动5s，接着做匀减速直线运动到达“敌方”的地面，g取10m/s2。 求：空降兵做自由落体运动下落的距离；
空降兵打开伞包匀速运动的位移。
如图a所示，一个质量为m = 2.O×1O-11kg，电荷量q =1.O×1O-5C的带负电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经U1=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压U2=100V，金属板长L=20cm，两板间距d =1O
cm．
粒子进人偏转电场时的速度v0大小；
粒子射出偏转电场时的偏转角θ；
在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t =0，磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点)。求在t =
×10-6s时粒子的位置坐标(X，Y)。(答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字)
某兴趣小组举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动己：1Om后，由B点进入半径为R = O.4m的光滑竖直半圆轨道，并通过轨道的最高点C作平抛运动，落地后才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m =" O.5" kg，通电后电动机以额定功率P ="3" W工作，赛车在水平轨道上受到的阻力恒为f =" O.4" N，之后在运动中受到的轨道阻力均可不计，g取1Om/s2。试求：赛车能通过C点完成比赛，其落地点离B点的最小距离；
要使赛车完成比赛，电动机工作最短的时间；
若赛车过B点速度vB= 8.Om/s，R为多少时赛车能完成比赛，且落地点离B点最大。
如图所示，竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为 -q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为 +Q的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h1，a、b之间距离为h2，静电常量为k 。现使小环从图示位置的O点由静止释放，若通过a点的速率为
。试求：
小环运动到a点时对杆的压力大小及方向；
小环通过b点的速率。
粤公网安备 44130202000953号