猎狗能以最大速度
持续地奔跑，野兔只能以最大速度
的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟
处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来．兔子发现猎狗时，与猎
狗相距
，兔子立即掉头跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，野兔的加速过程是匀加速直线运动。求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟．
已知下列数据：
（1）地面附近物体的重力加速度g；
（2）地球半径R；
（3）月球与地球的两球心间的距离r；
（4）卫星环绕地球运动的第一宇宙速度v1；
（5）月球绕地球运动的周期T1；
（6）地球绕太阳运动的周期T2；
（7）万有引力常数G。
试选取适当的数据估算地球的质量。（要求给出两种方法）
(12分)如图所示, 木板静止于水平地面上, 在其最右端放一可视为质点的木块. 已知木块的质量m＝1 kg, 木板的质量M＝4 kg, 长L＝2.5 m, 上表面光滑, 下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2.现用水平恒力F＝20 N拉木板, g取10 m/s2, 求: 
(1)木板加速度的大小;
(2)要使木块能滑离木板, 水平恒力F作用的最短时间;
(3)如果其他条件不变, 假设木板的上表面也粗糙, 其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3, 欲使木板能从木块的下方抽出, 需对木板施加的最小水平拉力;
(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变, 只将水平恒力增加为30 N, 则木块滑离木板需要多长时间？
(9分) 如图所示, 在距地面80 m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1 s依次放下M、N、P三物体, 抛出点a、b与b、c间距分别为45 m和55 m, 分别落在水平地面上的A、B、C处, g取10 m/s2。 求: 
(1)飞机飞行的加速度;
(2)刚放下N物体时飞机的速度大小;
(3)N、P两物体落地点B、C间的距离。
(8分)一质点以一定的初速度冲上
一倾角为θ的斜面,结果最后静止在斜面上,如图所示,在第1 s内位移为6 m,停止运动前的最后1 s内位移为2 m,求:
(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小;
(2)整个减速过程共用多少时间。
粤公网安备 44130202000953号