如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.
已知是的直径,和是的两条切线,与相切于点,分别交、于、两点.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,连接并延长交于点,连接.若,,求图中阴影部分的面积.
如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边形的顶点在格点上,点是边与网格线的交点.请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由.
(1)如图1,过点画线段,使,且.
(2)如图1,在边上画一点,使.
(3)如图2,过点画线段,使,且.
为弘扬中华传统文化,某校开展“汉剧进课堂”的活动,该校随机抽取部分学生,按四个类别:表示“很喜欢”, 表示“喜欢”, 表示“一般”, 表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题:
(1)这次共抽取 名学生进行统计调查,扇形统计图中,类所对应的扇形圆心角的大小为 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有1500名学生,估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人?
如图,点、、、在一条直线上,与交于点,,,求证:.
计算:.