半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B
点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求：
（1）小球从B点水平飞出时的速度是多少？
（2）小球自A点进入轨道时的速度大小？
（3）若轨道不光滑，小球从A点到B点需克服阻力做功
0.5mgR，则小球自A点进入轨道时的速度应该多大？
）（如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距汽缸底高度h1＝0.50 m，气体的温度t1＝27 ℃.给汽缸缓慢加热至t2＝207 °C，活塞上升到距离汽缸底某一高度h2处，此过程中缸内气体增加的内能ΔU＝300 J．已知活塞横截面积S＝5.0×10－3 m2，大气压强p0＝1.0×105 Pa.求：
①活塞距离汽缸底h2；
②此过程中缸内气体吸收的热量Q.
如图所示，让小球从一半径为R=2m的光滑圆弧轨道中的C位置由静止释放，运动到最低点D后，进入粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径r=0.3m的竖直放置的光滑圆环轨道，当小球进入圆轨道立即关闭A孔。已知两轨道与水平面平滑连接，
，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。试求：
（1）小球在D点对轨道的压力大小
（2）要使小球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。
如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为m1=3.4×103kg，其推进器的平均推力F=900N，在飞船与空间站m2对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s，求：
(1)空间站的质量m2
(2)飞船给空间站的作用力N
如图所示，光滑水平面上静止放置质量M = 2kg，长L = 0.84m的长木板C；离板左端S = 0.12m处静止放置质量mA =1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ = 0.4，在板右端静止放置质量mB = 1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g = 10m/s2．现在木板上加一水平向右的外力F，问：
（1）当F = 9N时，小物块A、B、C的加速度分别为多大？
（2）要使A与B碰撞之前，A的运动时间最短，则F至少应为多大，并求出最短时间。
（3）若在A与B刚发生弹性碰撞时撤去外力F，且A最终能滑出C，则F的取值范围是多少？
的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面的高度为
，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2mg。试问：
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