如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀
强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正方向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，此时，另一完全相同的粒子b也从P点以相同的速度沿x轴正方向射入区域I，不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：
（1）粒子a射入区域I时速度的大小；
（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。
如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L(L比球半径r大许多），B球带电量为QB =－3q，A球带电量为QA=＋6q，若对C球加一个水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持L的间距运动，求：
（1）F的大小为多少？
（2）C球所带的电量为多少？带何种电荷？
两个标有“6V，6W”的定值电阻，把它们同时接在电动势为6V、内阻不计的电源两端，求：
（1）若它们并联，则它们消耗的总功率为多少？
（2）若它们串联，则它们消耗的总功率为多少？
我国己启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字一“广寒宫”。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r．
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度
竖直向上抛出一个小球，经过时间
，小球落回抛出点．已知月球半径为
，引力常量为G，求出月球的质量M月．
如图所示，横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上。一个质量为m的小滑块P从截面最高点A处以
滑下。不计任何摩擦阻力。
（1）试对小滑块P从离开A点至落地的运动过程做出定性分析；
（2）计算小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率。
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