静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的
分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A(0<A<qφ0),忽略重力。求
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间；
（3）粒子的运动周期。
在如图所示电路中，电池电动势 E="5" V，内阻r="10" Ω，固定电阻R="90" Ω，R0是可变电阳．在R0由零增加到400Ω的过程中．求：
⑴可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率．
⑵电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和．
AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻，检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：
⑴令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；
⑵令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；
⑶在A端的双线间加一已知电压UA，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB.试由以上测量结果确定损坏处的位置，
过山车是游乐场中常见的设施．如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点．半径R1＝2.0 m、R2＝1.4 m．一个质量为m＝1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动．A、B间距L1＝6.0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够大，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g＝10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：
(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；
(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．
如图所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以初速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：
(1)小球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离．
(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？
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